Trigonometriske funktioner

For at kunne tage sin eller cos til noget, skal det være en vinkel. Det bør derfor fremgå af opgaven om det er 13^o eller 13 radianer. Det giver nemlig ikke det samme.

sin(13^o) = 0,22495

sin(13 rad) = 0,42017

cos(13^o) = 0,97437

cos(13 rad) = 0,90745

Altså det eneste som står i opgaven er:

-  Læs om trigonometriske funktioner s. 178-191 (grundigt).

-  Forklar begrebet ”radianer” (der skal indga° eksempler i forklaringen).

-  Lad f(x) = sin(x) og g(x) = cos(x)

o Hvad spiser monstrene f og g? Altsa° hvad er deres definitionsmængder? o Hvad er værdimængderne for f og g?

Da funktionerne f(x)=sin(x) og g(x)=cos(x) er periodiske, altså de gentager sig selv, så er definitionsmængderne for dem begge: ]∞,∞[

Da funktionernes værdimængder tager udgangspunkt i enhendscirklen, som har et radius på 1, så er funktionernes værdimængder: [1,-1]

(Dette har jeg selv skrevet)

o Hvad gør funktionerne/monstrene f og g? Forklar herunder hvad f gør ved tallet 13 (altsa° hvad sker der i monstermaven og hvad kommer der ud, na°r man putter 13 ind i f?

Det afhænger af om din lommeregner står på grader eller radianer.

Når der ikke står et gradtegn eller grader i opgaven, er det radianer.

Men dit argument for def.-mængden holder ikke. Tan(x) er også periodisk, men har ikke den def.-mængde. Du skal igen "ned i" enhedscirklen.