Matematik

Montoniforhold

02. januar 2019 af Ryder - Niveau: B-niveau

Hej folkens

Jeg har en opgave der lyder således

Skitser grafen for den stykkevis linære funktion

2x+6 for x<1

F(x) = -6 for -1 $\leq$ x<0

-½x + 3 for 1<x $\leq$ 4

Mit spørgsmål er, hvordan laver man sådan at de er åbne og lukkede parentes. Da jeg tænker at det er nemmere at arbejde med.

Tak på forhånd

-Ryder

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. januar 2019 af swpply (Slettet)

Mener du følgende skrive måde ?

$\begin{align*}F(x) = \left\lbrace\begin{aligned} &2x+6, &&\text{for } x\in]-\infty,1[\\ &-6, &&\text{for } x\in[-1,0[\\ &\frac{1}{2}x+3, &&\text{for } x\in]1,4[ \end{aligned}\right. \end{align*}$

Bemærk at funktionen ikke er veldefineret på [-1,0[.

Du har muligvist aflæst funktionen forkert af opgaveformuleringen.

Svar #2
02. januar 2019 af Ryder

#1
Mener du følgende skrive måde ?

$\begin{align*}F(x) = \left\lbrace\begin{aligned} &2x+6, &&\text{for } x\in]-\infty,1[\\ &-6, &&\text{for } x\in[-1,0[\\ &\frac{1}{2}x+3, &&\text{for } x\in]1,4[ \end{aligned}\right. \end{align*}$

Bemærk at funktionen ikke er veldefineret på [-1,0[.

Du har muligvist aflæst funktionen forkert af opgaveformuleringen.

Yup, men hvordan ved du feks at det er 1,4 og om parentesen er åbnet eller lukket?

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. januar 2019 af swpply (Slettet)

Parentesen er åben hvis uligheden er skarp (dvs. < eller >) og parentesen er lukket hvis uligheden er svag (dvs. ≤ eller ≥). Hvorfor at

$1<x\leq4 \quad\Leftrightarrow\quad x\in]1,4]$

NB. Jeg har lavet en tastefejl i #1. Der bør stå ]1,4] istedet for ]1,4[.

Svar #4
02. januar 2019 af Ryder

Tusind tak for hjælpen

Skriv et svar til: Montoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.