Matematik

Definitionsmængde

08. januar 2019 af GHJ789 - Niveau: B-niveau

Hvad vil i sige deffinitionsmængden for s(x) = 1/100 x²+1/10 x

Forklar gerne hvorfor

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. januar 2019 af StoreNord

Det er formelen for en parabel. Er det ikke?
Med mindre du mangler nogle parenteser?

Brugbart svar (2)

Svar #2
08. januar 2019 af AMelev

Definitionsmængden for en funktion er de x, man kan beregne f(x) for.
Hvis $f(x)=\frac{1}{100 }x^2+\frac{1}{10} x$ , så er Dm(f) = R, da funktionsværdien kan beregnes for alle x.

Hvis $f(x)=\frac{1}{100x^2 }+\frac{1}{10x}$ , så er Dm(f) = R\{0}, da funktionsværdien kan beregnes for alle x undtagen x = 0, da "der er dødsstraf for at dividere med 0".

Brugbart svar (2)

Svar #3
08. januar 2019 af SuneChr

Fra dansktimen har vi lært:

Dén der skriver "d" i gjort,
han skal ha' sin hale smurt.

Nu vil jeg så supplere, med
ærbødig inspiration af # 2,
dog knap så skrap eksekution:

Dén der dividér med nul,
han skal i det sorte hul.

Brugbart svar (1)

Svar #4
08. januar 2019 af AMelev

- uden vand og brød. Så harmonerer det med min stramning "Dødsstaf med forudgående tortur". :)

Tak for den.

Svar #5
09. januar 2019 af GHJ789

Tak for svarene, de var til stor hjælp

Svar #6
09. januar 2019 af GHJ789

Nu skal jeg isolere x, når s(x)=30

$30=(1/100)x^2 +(1/10)x$

Jeg syntes at det er en meget uoverskuelig ligning. Jeg gjorde den lidt mere overskuelig, ved at sige:

$3000=x^2 + 10x$

Men jeg kan ikke se, hvordan jeg kan fjerne x²

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. januar 2019 af AMelev

Det er en andengradsligning $3000=x^2 + 10x\Leftrightarrow x^2+10x-3000=0$ .
Brug løsningsformlen.

Brugbart svar (0)

Svar #8
09. januar 2019 af oppenede

Højresiden er .

Betragt $x^2$ som et led i anden, og $10x$ som et dobbelt produkt.
Pr. kvadratsætningen gælder

Trækkes 25 fra på begge sider bliver det

Dvs. i stedet for

kan du sige
$3000=(x+5)^2-25$
hvor x kun optræder en gang, og derfor er nemmere at isolere.

Brugbart svar (0)

Svar #9
10. januar 2019 af StoreNord

Det bekymrer mig, at du ikke kender diskriminant-metoden til løsning af 2. gradsligninger.
Det er så nemt.

$30=(1/100)x^2 +(1/10)x$

1. Ligningen er i forvejen pænt reduceret.
2. Ligningen skal nu ordnes:
$\frac{1}{100}x^{2}+\frac{1}{10}x-30=0$
3. Diskriminanten skal findes:
$D=\left ( \frac{1}{10} \right )^{2}-4\cdot\frac{1}{100} \cdot (-30)=\frac{1}{100}+\frac{120}{100}=\frac{121}{100}$
$4.\; \texttt{S\aa \, er }\; \; \; x=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=\frac{\frac{1}{10}\pm \sqrt{\frac{121}{100}}}{2\cdot \frac{1}{100}}=\frac{\frac{1}{10}\pm \frac{11}{10}}{2\cdot \frac{1}{100}}=\frac{1\pm 11}{0.2}=5\pm 55$

Skriv et svar til: Definitionsmængde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.