Matematik

Hjælp tak!

12. januar kl. 23:43 af Sucasa - Niveau: C-niveau

Nogen der kan hjælpe med så meget som muligt

Vi snakker eksponentiel regning

Du har optaget den sjoveste video nogensinde - og vil dele den på FB. Efter 10 minutter har 20 af dine venner set den. Alle 20 deler den videre og efter yderligere 10 minutter har hver af dine 20 venners 20 venner set den (altså 20*20 = 400 i alt). Det antages nu, at denne 20-dobling fortsætter hver 10. minut.

Opgaven går nu ud på at opstille en eksponentialfunktion

f(x) = bax, der beskriver antallet af views som funktion af minutter, der går fra du postede videoen.

De variable er altså:

x: Antal minutter efter post.

f(x): Det totale antal views.

a) Argumenter for, a^10=20.

b) Udregn værdien af a ud fra svaret på sidste spørgsmål.

c) Hvor mange procent vokser antallet af views med pr. minut? (facit er 34,9%,).

d) Opskriv forskriften for eksponentialfunktionen f(x) = bax  (b regnes som 1 - svarende til at kun du har set videoen til tidspunktet x=0).

e) Udregn fordoblingstiden.

f) Udregn hvor lang tid, der går ifølge modellen, før hele verden har set din video? (Her antages at hele verden er på FB, hvilket naturligvis er urealistisk). Svaret er overraskende nok ca. 76 minutter.

g) Forhold dig til om modellen er realistisk.


Brugbart svar (1)

Svar #1
13. januar kl. 00:57 af Oxedizor

Denne 20-dobling siger sådan set bare du skal gange 20 med 20 så mange gange 10 minuter er gået. 

Dette kan vises som f(x)=20*20^{\frac{x}{10}}. grunden til det er \frac{x}{10} er fordi det er hver 10. minut denne dobling sker, når x = 10 er der gået 10 minuter og det bliver 201. Efter 20 minuter bliver det 202.

Forskriften til abtak views er også bare f(x) siden f(x) er  den totale mængte af views.

Håber dette var svar nok siden jeg ikke ved hvad "argumenter for, a10=20" antyder, og det ser udsom du har klaret resten af opgaverne.


Brugbart svar (0)

Svar #2
13. januar kl. 01:06 af SuneChr

a)     f (0) = 1  ∧  f (10) = 20    ⇔    1 = ba0  ∧   20 = ba10   ⇔    b = 1   ∧   a = 20^(1/10)  ⇔  f (x) = 20^(x/10)
c)     f (1) = 20^(1/10)     Udregn  (f (1) - f (0))·100%/f (0)
e)     f (0 + h) = 2     h er fordoblingstiden   ⇔  20^(h/10) = 2     


Skriv et svar til: Hjælp tak!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.