Hjælp til parameterfremstillingen

.

Du mener nok:
                                            
a)
Så er retningsvektoren:
                                                              
b)  
Sæt t = 0 og 1

c)
Hvis P ligger på m, skal der eksistere et t, hvorom gælder:
- 3 + 2t  =  - 33    og
  2    - t  =   - 9
Gør der det?

d)
Lad parameteren her hedde s i stedet for t
De to parameterfremstillinger frembringer m, hvis
- 3 + 2t  =  - 11 - 4s
       er proportional med
  2   - t    =    6 + 2s
Vi ordner de to ligninger:
2t + 4s = - 8
- t - 2s  =  4
Er de proportionale?

 
 

ad a) Se den officielle formelsamling, s. 15 (72) og figur.

ad b) Du kan vælge to t-værdier frit, men 0 og 1 er lettest at regne med, hvis du regner i hånden.

ad c) Du kan evt. bruge dit CAS-værktøj til løsning af de to ligninger mht. t

ad d) Alternativ: De to linjer kan være
1. ikke-parallelle og skærer da hinanden i ét punkt - 1 fælles punkt
2. parallelle og forskellige og skærer da ikke hinanden - 0 fælles punkter
3. parallelle og sammenfaldende, dvs. ens - alle punkter fælles 
Du kan så undersøge om de to punkter fra b) tilfredsstiller den nye parameterfremstilling. Hvis de gør det, kan det ikke hverken være tilfælde 1. eller 2., altså må linjen, der fremstilles af den nye parameterfremstilling også være m.

#2

Du mener nok:
                                            
a)
Så er retningsvektoren:
                                                              
b)  
Sæt t = 0 og 1

Den ser sådan her ud i opgaveformuleringen --> (x/y) = (-3+2t/2-t) 

#0 Væn dig til at lægge et billede op i stedet for at skrive opgaven af - med risiko for skrivefejl.

#5 Hvis der er en brøkstreg er det en fejl. Ser den ikke sådan ud? 

Jo den ser sådan der ud! 

Kunne ikke få lov til at ligge et billede op af opgaven.