Matematik

3-trinsreglen

30. januar 2019 af Lizziele - Niveau: B-niveau

Hej jeg sidder med en ligning og skal regne 3-trinsreglen ud, som jeg ikke kan finde ud af eller har eller ikk nogle ideer hvordan man kan gøre. Jeg har læst på nettet og forstår det ikke. Håber en af jer kan hjælpe mig med det

f(x)=5x^2+2x-4

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. januar 2019 af Genjutsu

start med at differentiere udtrykket f'(x) = 10x+2

se eventuelt eksempler på youtube

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. januar 2019 af mathon

1. trin
$\small 5(x_o+h)^2+2(x_o+h)-4-\left ( 5{x_o}^2+2x_o-4 \right )$

$\small 5({x_o}^2+2x_oh+h^2)+2x_o+2h-4-5{x_o}^2-2x_o+4=$

$\small 5{x_o}^2+10x_oh+5h^2+2x_o+2h-4-5{x_o}^2-2x_o+4=$

$\small 10x_oh+2h+5h^2=\left (10x_o+2+5h \right )h$

2. trin
$\small \frac{\left (10x_o+2+5h \right )h}{h}=10x_o+2+5h$

3. trin
$\small f{\, }'(x_o)=\underset{h\rightarrow 0}{\lim}\,10x_o+2+5h=10x_o+2+5\cdot 0=10x_o+2$

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. januar 2019 af AMelev

#0 Det havde nok været klogere at læse i din lærebog.

Ad #1
1) indsæt x₀ + Δx hhv. x₀ på x'splads i f(x) = 5x² + 2x - 4 og reducer (brug kvadratsætning på (x₀ + Δx)²).
2) Indsæt resultatet fra 1) i tælleren, sæt Δx uden for parentes og forkort med Δx.
3) Lad nærme sig 0 og vurder, hvad resultatet fra 2) så nærmer sig til - det er f '(x₀)

Se evt. denne video (ikke helt samme funktion, men metoden er den samme)

Skriv et svar til: 3-trinsreglen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.