Matematik
Bevis Renteformlen
Hejsa! Jeg sidder med en matematik opgave hvor jeg er stødt ind i en opgave som lyder:
Gør med dine egne ord, rede for beviset for formlen for annuitetslån. Vedlagt fil, er formlen. Jeg mener der hvor der er prikker er der jeg skal rede gør for hvordan man når dertil, men elles bare for hele formlen
Svar #1
01. februar 2019 af Moderatoren
Du skal gøre rede med dine egne ord — hvad har du problemer med?
Svar #2
01. februar 2019 af NW12
Svar #3
01. februar 2019 af AMelev
Det kan måske hjælpe, hvis linjerne efter de 3 første skrives rigtigt.
Hver termin indbetales b, terminsrentefoden er r. For hver termin fremskrives indestående med a = (1+r) og der tilføjes b.
Det er lettere at overskue beregningerne med a i stedet for (1 + r)
1. indbetaling: K1 = b
2. indbetaling: Nu har K1 trukket renter i 1 termin, så K2 = b + a·K1 = b + a·b
3. indbetaling: Nu har K2 trukket renter i 1 termin, så K3 = b +a·K2 = b + a·(b + a·b) = b + a·b + a2·b, idet a ganges ind på begge led i parentesen
4. indbetaling: Nu har K3 trukket renter i 1 termin, så K4 = b +a·K3 = b + a·(b + a·b + a2·b)
= b + a·b + a2·b + a3·b, idet a ganges ind på begge led i parentesen
For hver termin føjes en ekstra led på med a i 1 mindre end indbetalingsnummeret, så
Kn = b + a·b + a2·b + a3·b + ... + an-2·b + an-1·b
NB! Kn er forkert i det vedhæftede - det er Kn+1, der ser sådan ud.
Arbejd videre med a i stedet for (1 + r) og sæt (1 + r) ind i stedet for a til sidst.
Skriv et svar til: Bevis Renteformlen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.