Matematik

Ubestemte integraler

02. februar 2019 af MajaXm - Niveau: B-niveau

Hej,

jeg har fået stillet en opgave hvor jeg skal finde en lignings ubestemte integraler.

Gøres dette bar ved at finde stamfunktionen for alle led og regne den værdi ud?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-02-02 kl. 11.58.49.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. februar 2019 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. februar 2019 af mathon

$\small \small \int \left (4x^6+3x^2-\tfrac{2}{x}+x^{\frac{5}{2}}\right )\mathrm{d}x=\tfrac{4}{7}x^7+x^3-2\ln(x)+\tfrac{2}{7}x^{\frac{7}{2}}+k\qquad x>0$

Svar #3
02. februar 2019 af MajaXm

#2
$\small \small \int \left (4x^6+3x^2-\tfrac{2}{x}+x^{\frac{5}{2}}\right )\mathrm{d}x=\tfrac{4}{7}x^7+x^3-2\ln(x)+\tfrac{2}{7}x^{\frac{7}{2}}+k\qquad x>0$

Hvordan fnder du frem til sidste led?

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. februar 2019 af mathon

$\small \frac{x^3}{\sqrt{x}}=\frac{x^3}{x^{\frac{1}{2}}}=x^3\cdot x^{-\frac{1}{2}}=x^{\frac{6-1}{2}}=x^{\frac{5}{2}}$

$\small \int x^{\frac{5}{2}}\mathrm{d}x=\frac{1}{\frac{5}{2}+1}x^{\frac{5}{2}+1}=\frac{1}{\frac{5}{2}+\frac{2}{2}}x^{\frac{5}{2}+\frac{2}{2}}=\frac{1}{\frac{7}{2}}x^{\frac{7}{2}}=\tfrac{2}{7}x^{\frac{7}{2}}$

Skriv et svar til: Ubestemte integraler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.