Andengradsligninger med en ubekendt

                   Forudsætning  ?     Gang over kors. Løs da 2'gr.s.ligningen.

Hov, tror at du har misforstået ligningen, den skal se sån her ud:

1/x + 1 = x

(1/x = )

                Gang over kors, ...

Gang på begge sider af lighedstegnet med x.

Er lidt i tvivl må jeg indrømme, når der bliver skrevet 2 forskellige metoder?..

En der kan forklare det step by step? det ville betyde meget

I #3 bliver 1 omskrevet til x/x (ikke vist) og de to brøker er derefter samlet til 1, hvilket man kan gøre, når de har samme nævner. Derefter skal der gange over kors, hvilket vil sige, at man ganger tælleren i den ene brøk med nævneren i den anden og omvendt. De to produkter danner så venstre og højre side i en ny ligning.

I #4 benyttes, at man kan gange en ligning på begge sider af lighedstegnet med samme tal og derved få en ny ligning, der har samme gyldighed som den oprindelige.

Den sidste metode er den fundamentale. Den ligger til grund for reglen om at gange over kors. Her ganger man i virkeligheden på begge sider af lighedstegnet med begge nævnerne, hvorefter man forkorter de to brøker, der kommer ud af det. Derved bliver nævnerne 1.

Men hvad er det jeg skal gange med?.. forstår ikke helt

Vi skal løse ligningen

           Forudsætning:  x ≠ 0
Da vi gerne vil have "den grimme" nævner væk, kan vi gange igennem med x på begge sider af lighedstegnet. Det vil ikke forandre ligningens gyldighed.
Vi får da
x·(¹/_x + 1) = x·x
Reducér ligningen så den fremstår som en 2.gradsligning og løs denne.