Matematik
Forkastelse af nulhypotese
En speciel type hjerteoperationer fører erfaringsmæssigt til patientens død i 14% af operationerne. På et hospital fører en nyansat stjernekirugs 8 første operationer til 4 patienters død.
a) Undersøg, om der på 5%-niveau er statistisk belæg for at forkaste hypotesen H_0: p(dødsfald)=0.14 når den alternative hypotese er H_a: p(dødsfald) > 0.14
Hvordan kan dette løses, især på Tnspire?
Tak!
Svar #1
26. februar 2019 af Sveppalyf
Man regner erfaringsmæssigt med at sandsynligheden for død ved operationen er 0,14. Nu tyder det på at denne sandsynlighed i virkeligheden er større (da 4 ud af 8 er mere end 0,14). Nu er spørgsmålet så om denne afvigelse bare skyldes tilfældighed eller om de 0,14 er forkert.
Hvis sandsynligheden for at få de observerede data, eller noget der er endnu værre, er mindre end 5% (under antagelse af at nulhypotesen er sand), så vil man betragte de observerede data for at være for usandsynlige til bare at skyldes tilfældigheder, og man vil derfor vælge at tro at nulhypotesen er forkert.
Her har vi at gøre med en binomialfordeling med n = 8 og p = 0,14. Vi vil forkaste nulhypotesen hvis sandsynligheden for at 4 eller flere dør ved operationen er mindre end 5%, dvs. hvis P(X ≥ 4) er mindre end 0,05.
Jeg får
P(X ≥ 4) = 0.01678871613
hvilket er mindre end 0,05, og de observerede data må altså betragtes for for usandsynlige til at skyldes tilfældige afvigelser. Nulhypotesen forkastes derfor.
Skriv et svar til: Forkastelse af nulhypotese
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.