Matematik
Binominaltest
Har fået denne opgave. Kan ikke finde ud af b)
Rigspolitiet oplyser i forbindelse med en lokal trafiksikkerhedskampagne, at hver 10. bilist stadig bruger håndholdt mobil, mens de kører. Der udvælges tilfældigt 80 bilister. Den stokastiske variabel X angiver, hvor mange af disse 80, der bruger en håndholdt mobil, men de kører. Det antages at X er binomialtfordelt med antalsparameter 80 og sandsynlighedsparameter 0,1.
a) Bestem sandsynligheden P(X>15), for at der blandt 80 bilister er mere end 15, der bruger mobil mens de kører.
Binomcdf( 80, 0.1 , 15 , 80) = 0,0123 = 1,23%
Blandt de biler, der passerer en bestem landevejsstrækning udvælges tilfældigt 80 bilister. Ud af disse bruger 18 mobiltelefon, mens de kører.
b) Undersøg, om man på signifikant niveau 5% kan forkaste hypotesen: "Højst hver 10. bilist bruger mobiltelefon, mens de kører"
P(X≥ 18) = 0,000796 = 0,0796%
H0: p = 10 %
Jeg forstår ikke rigtigt hvordan jeg kan tjekke det selvom jeg har set diverse videoer på youtube og frividen.
Svar #1
04. marts 2019 af AMelev
Alternativ hypotese er p > 10%, dvs. den kritiske mængde ligger til højre (store stikprøveresultater)
Hvis hypotesen holder, er der kun 0.08% chance for at få det givne resultat af stikprøven, eller endnu værre. Man har besluttet sig for, at hvis sandsynligheden er mindre end signifikansniveauet (her 5%), så vil man betragte det som for "usandsynligt" til, at man vil tro på, at hypotesen er sand, og vil derfor ikke acceptere hypotesen..
Din testsandsynlighed på 0.08% er meget mindre end 5%, så nulhypotesen om, at højst 10% af billisterne taler i mobiltelefon, mens de kører, forkastes på 5% signifikansniveau.
Du kunne også bestemme den kritiske værdi k, dvs. den mindste værdi k, hvor P(X ≥ k) < 5%.
Du kan prøve dig frem med forskellige k-værdier eller tegne grafen for f(x):=binomcdf(80,10%,x,80), afsætte et "Punkt på" og ændre 2.koordinaten til 5% - så får du den sidste værdi i acceptmængden (i dette tilfælde 13). Acceptmængden er dermed {0, 1, 2, .... , 13}, og da 18 ikke ligger der, forkastes hypotesen.
Skriv et svar til: Binominaltest
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.