Matematik

Reducering

04. marts 2019 af ViktorFJ - Niveau: C-niveau

Hej

Jeg har siddet og koft over disse to opgaver. Kan simpelthen ikke se hvordan jeg skal gøre

opgaveformuleringen lyder således: Reducer følgende udtryk ved hjælp af Potensregneregler. Husk at gøre rede for, hvilken potensregneregel der er anvendt i hvert enkelt tilfælde

Det handler om reducering af disse to stykker.

Mange tak!!!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-03-04 kl. 17.18.44.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. marts 2019 af StoreNord

b) 8 er det samme som 3³

Svar #2
04. marts 2019 af ViktorFJ

3³=27

hvordan giver det mening

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. marts 2019 af StoreNord

Som du nok selv har regnet ud, mente jeg 2³. Undskyld.

c)
$\left ( \frac{1}{12} \right )^{3}=\frac{1}{3^{3}} \cdot \frac{1}{4^{3}}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. marts 2019 af oppenede

$\frac{4^3\cdot 8}{2^5}= \frac{4^3\cdot 8}{2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2}= \frac{4^3\cdot 8^1}{(2\cdot 2)\cdot (2\cdot 2\cdot 2)}= \frac{4^3\cdot 8^1}{4\cdot 8}= 4^2\cdot 8^0=16$

Brugbart svar (0)

Svar #5
04. marts 2019 af ringstedLC

$\begin{align*} \tfrac{4^{3}\cdot \;8}{2^{5}}=\tfrac{4^{3}\cdot \;8}{2^{2+3}} &=\tfrac{4^{3}\cdot \;2^{3}}{2^{2}\cdot \;2^{3}} &\sqrt[3]{8}=2\;,\;a^{r+s}=a^r\cdot a^s \\ &= \tfrac{\left ( 2^{2} \right )^{3}}{2^{2}}= \tfrac{\left ( 2^{2} \right )^{3}}{2^{2\cdot 1}} = \tfrac{\left ( 2^{2} \right )^{2}\cdot \;\left (2^{2} \right )^1}{\left (2^{2} \right )^{1}} &a^{r+s}=a^r\cdot a^s\;,\;a^{r\cdot s}=\left ( a^{r} \right )^{s} \\ &= \left ( 2^{2} \right )^{2}=4^2=16 \end{align*}$

$\begin{align*} \left ( \tfrac{1}{12} \right )^{3}\cdot 2^{4}\cdot 3^{3}&= \left ( \tfrac{1\;\cdot \;3}{12} \right )^{3}\cdot 2^{4} &a^{r}\cdot b^{r}=(a\cdot b)^{r} \\ &= \left ( \tfrac{3}{12} \right )^{3}\cdot 2^{3+1}= \left ( \tfrac{3}{12} \right )^{3}\cdot 2^{3}\cdot 2^{1}&a^{r+s}=a^r\cdot a^s \\ &= \left ( \tfrac{3\;\cdot \;2}{12} \right )^{3}\cdot 2^{1}&a^{r}\cdot b^{r}=(a\cdot b)^{r} \\ &= \left ( \tfrac{1}{2} \right )^{3}\cdot 2^{1} \\ &= \tfrac{1^{3}}{2^{3}}\cdot 2^{1}&\left (\tfrac{a}{b} \right )^{r}=\tfrac{a^{r}}{b^{r}} \\ &= \tfrac{1^{3}\cdot \;2^{1}}{2^{2}\cdot \;2^{1}}&a^{r+s}=a^r\cdot a^s \\ &= \tfrac{1^{3}}{2^{2}}=\tfrac{1}{4} \end{align*}$

Skriv et svar til: Reducering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.