Matematik

Konfidensintervaller

04. april 2019 af qqrt4 - Niveau: B-niveau

I en undersøgelse blandt 500 tilfældigt udvalgte personer fandt man, at 55 var venstrehåndede
- Bestem et skøn over p, der angiver andelen af personer, der er venstrehåndet.

Er lidt udsikker på hvad et skøn er, har forstået det som et 'gæt'. Men hvordan kan jeg bestemme et skøn over p? 


Brugbart svar (0)

Svar #1
04. april 2019 af janhaa

p = 55/500 = 0,11


Brugbart svar (0)

Svar #2
04. april 2019 af Soeffi

 #0. Du skal vel give et 95%-konfidensinterval...?


Svar #3
04. april 2019 af qqrt4

#2

 #0. Du skal vel give et 95%-konfidensinterval...?

Men hvordan er det jeg kan bestemme et 95% konfidensinterval over p så?

Bare af ren nysgerrighed
 


Brugbart svar (0)

Svar #4
04. april 2019 af Soeffi


Brugbart svar (0)

Svar #5
04. april 2019 af MatHFLærer

p=\frac{55}{500}=0.11 og n=500

Brug linket i #4.

\left[\, {p - 1.96 \cdot \sqrt{\frac{p \cdot (1-p)}{{n}}} \,\,;\, p + 1.96 \cdot \sqrt{\frac{p \cdot (1-p)}{{n}}}} \,\,\right]

Hvad får du?


Brugbart svar (0)

Svar #6
04. april 2019 af AMelev

Væn dig til at bruge den officielle formelsamling, som du må bruge til eksamen, så du bliver fortrolig med den, inden det går løs for alvor. Indholdsfortegnelsen er på side 4.

Se side 29 (158)
\hat{p} = stikprøveandel (antal "succes'er" i stikprøven/stikprøvens længde) er dit "skøn". 


Svar #7
04. april 2019 af qqrt4

#5

p=\frac{55}{500}=0.11 og n=500

Brug linket i #4.

\left[\, {p - 1.96 \cdot \sqrt{\frac{p \cdot (1-p)}{{n}}} \,\,;\, p + 1.96 \cdot \sqrt{\frac{p \cdot (1-p)}{{n}}}} \,\,\right]

Hvad får du?

Ah, det giver mening, fedt! 

Jeg får de 2 endepunkter til [0.0274260 ; 0.1925740]


Svar #8
04. april 2019 af qqrt4

Men hvordan vil jeg kunne be- eller afkræfte de to påstande?

Vil du på baggrund af denne undersøgelse godtage eller afvise følgende påstand: ”15% af alle mennesker er venstrehåndede” ? Og vil du afvise, at man i en stikprøve på 500 kan finde 75 personer, der er venstrehåndede?

Altså hvordan skal jeg bruge min infomation til at vise og forklare det? 


Brugbart svar (0)

Svar #9
04. april 2019 af AMelev

#8 Læg lige opgaven op.
Det er uklart, om du skal lave binomialtest eller anvende konfidensinterval.

Ad konfidensinterval: Du bør anvende 2 (som angivet i formelsamlingen) og ikke 1.96. 
Jeg får konfidensinterval til 8.2% - 13.8%. Prøv lige at genberegne dine værdier.
 


Svar #10
05. april 2019 af qqrt4

2.I en undersøgelse blandt 500 tilfældigt udvalgte personer fandt man, at 55 var venstrehåndede
a) Bestem et skøn over p, der angiver andelen af personer, der er venstrehåndet
b) Bestem et 95% konfidensinterval over p
c) Vil du på baggrund af denne undersøgelse godtage eller afvise følgende påstand: ”15% af alle mennesker er venstrehåndede” ?
d) Vil du afvise, at man i en stikprøve på 500 kan finde 75 personer, der er venstrehånded


Svar #11
05. april 2019 af qqrt4

Det er mere til det sidste spørgsmål, altså hvordan bekræfter jeg det? Med hvilken formel eller udtryk kan jeg finde frem til om det er rigtigt eller ej? 


Brugbart svar (0)

Svar #12
05. april 2019 af AMelev

c) Hvis 15% ligger inden for konfidensintervallet, kan du ikke afvise påstanden (men andelen kunne lige så godt være en anden af værdierne i intervallet)

d) Svaret på det stillede spørgsmål er "Nej". Det vil altid være muligt at få et stikptøveresultat på en hvilken som helst værdi mellem 0 og 500. 


Skriv et svar til: Konfidensintervaller

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.