Matematik

Differenstialregning

09. april 2019 af kathrinestobiasen - Niveau: B-niveau

Gerne med fremgansmåde!! :) Da jeg gerne vil forstå hvordan det bliver regnet ud!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-04-09 kl. 11.35.26.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. april 2019 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. april 2019 af AMelev

Ligning for tangenten i (x0,f(x0)) er y = f '(x0)·(x - x0) + f(x0)
I dette tilfælde er x0 = 2 og dermed f(x0) = f(2)
Bestem f '(x) og beregn derefter f '(x0) = f '(2)
Indsæt så i tangentligningen.

Væksthastigheden i 2 er f '(2)

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. april 2019 af mathon

$\small f(2)=4\cdot \sqrt{2}-2^2=4\left ( \sqrt{2} -1\right )$

$\small f{\, }'(x)=\frac{4}{2\sqrt{x}}-2x=2\left ( \tfrac{1}{\sqrt{x}}-x \right )$

$\small \small f{\, }'(2)=2\left ( \tfrac{1}{\sqrt{2}}-2 \right )=\sqrt{2}-4$

tangentligning i (2,4(√(2)-1))

$\small y=\left ( \sqrt{2}-4 \right )\cdot (x-2)+4(\sqrt{2}-1)$

$\small y=\left (\sqrt{2}-4\right )x-4(\tfrac{1}{\sqrt{2}}-2)+4(\sqrt{2}-1)$

$\small y=\left (\sqrt{2}-4\right )x+(2\sqrt{2}+4)$

Skriv et svar til: Differenstialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.