Matematik

Regneregler for kvadratrødder

13. april 2019 af Andreas2018 - Niveau: B-niveau

Jeg har prøvet at læse om regneregler for kvadratrødder, men kan simpelthen ikke se hvordan man kommer frem til facit her.

$\frac{\sqrt{2a}-\sqrt{8a}}{\sqrt{2a}}=-\frac{1}{\sqrt a}$

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. april 2019 af janhaa

wrong, it's = -1

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. april 2019 af ringstedLC

Hvis det er en ligning, fås:

$\begin{align*} \frac{\sqrt{2a}-\sqrt{8a}}{\sqrt{2a}} &= -\frac{1}{\sqrt{a}}\;,\;a\neq0 \\ \frac{\sqrt{2}\cdot \sqrt{a}-\sqrt{8}\cdot \sqrt{a}}{\sqrt{2}\cdot \sqrt{a}} &= -\frac{1}{\sqrt{a}}\;,\;\sqrt{ab} = \sqrt{a}\cdot \sqrt{b} \\ \frac{\sqrt{2}-\sqrt{8}}{\sqrt{2}} &= -\frac{1}{\sqrt{a}} \\ \frac{\sqrt{2}-\sqrt{2}\cdot \sqrt{4}}{\sqrt{2}} &= -\frac{1}{\sqrt{a}} \\ 1-2 &= -\frac{1}{\sqrt{a}} \\ \sqrt{a}-2\cdot \sqrt{a} &= -1 \\ - \sqrt{a} &= -1 \\ \sqrt{a} &= 1 \\ a &= 1 \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. april 2019 af Eksperimentalfysikeren

8a kan skrives som 4*2a. Her kan man uddrage kvadratroden af 4 til 2 og sætte det foran kvadratrodstegnet. Derefter kan brøken forkortes med kvadratroden af 2a, hvilket giver 1-2 i tælleren og 1 i nævneren, hvilket igen giver -1, som omtalt i #1, så det er ikke så underligt, at du ikke kan få det til at stemme.

Hvis det som gættet i #2 er en ligning med a som ubekendt, kan ligningen løses som angivet.

Skriv et svar til: Regneregler for kvadratrødder

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.