Matematik

Omskrivning

22. april kl. 22:27 af 2Fab4U - Niveau: C-niveau

Hvordan omskriver jeg disse regnestykker?

Og er der en der eventuelt kan forklare hvad "e" Virkelig er?

Omskriv 300 · 1.07x til formen 300 · ekx

Omskriv 50 · e-0,2x til formen 50 ·? a


Brugbart svar (0)

Svar #1
22. april kl. 22:34 af StoreNord

10-tals logaritmen har grundtallet 10
2-tals logaritmen har grundtallet  2
Den naturlige logaritme Ln() har grundtallet e = ca 2.7,
 


Brugbart svar (0)

Svar #2
22. april kl. 22:41 af StoreNord

ekx = (ek)x = 1.07x  =>  ek = 1.07
Ved at bruge ln() funktionen på begge sider fås:
                                         k = ln(1.07) = 0.068


Brugbart svar (0)

Svar #3
22. april kl. 22:45 af Capion1

Når vi skal omskrive
300·1,07x
til
300·ekx
har vi:
1,07x = (ek)x
Løs derfor
ek = 1,07
til bestemmelse af k.
Benyt hertil den naturlige logaritme på begge sider af lighedstegnet.


Brugbart svar (0)

Svar #4
22. april kl. 22:56 af StoreNord

Skærmbillede fra 2019-04-22 22-55-58.png


Brugbart svar (0)

Svar #5
22. april kl. 22:58 af Capion1

# 2 og 3     Samtidig respons af besvarelse.

# 0
e kan defineres som grænseværdien af
    1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...       når antallet af led vokser over alle grænser. 


Brugbart svar (0)

Svar #6
23. april kl. 07:53 af mathon

kort:
             \small \begin{array}{lclclcl} 300\cdot 1.07^x&=&300\cdot e^{x\cdot \ln(1.07)}&=&300\cdot e^{0.068x}\\\\ 50\cdot e^{-0.2x}&=&50\cdot (e^{-0.2})^x&=&50\cdot 0.819^x \end{array}


Skriv et svar til: Omskrivning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.