optimering

hvis det ene kadrat har omkredsen x og siden x/4 og dermed arealet (x/4)² har det andet kvadrat omkredsen 12-x

Opgaven er lidt forvirrende, fordi man tilsyneladede først klipper snoren over i 1) og igen klipper den over i 2), mens den på magisk vis er blevet hel i mellemtiden. Det er ikke helt sådan, den skal forstås. i 1) står der "når", hvor der burde stå "hvis". Godtager vi det, bliver den ikke klippet over i 1) det er blot spørgsmålet om, hvad der vil ske, hvis den bliver klippet over, så den er stadig hel, når den skal klippes over i 2).

I både 1) og 2) er der tale om to stykker snor. Hvert af dem skal danne et kvadrat. Det mindste stykke snor i 1) er 4 cm langt. Regn så ud, hvor lang siden i kvadratet er og brug resultatet til at regne arealet ud. Regn ud, hvor langt det andet stykke er og gør det samme med det. Læg de to arealer sammen.

Gør det samme i 2). Det skulle gerne give et andengradspolynomium. Kontroller, at det er det rigtige. Find så minimum for polynomiet.

Ad #1 Det ene kvadrat har omkredsen 4x. Det andet kvadrat har dermed omkrdsen 12 - 4x.

#0 Siden i et kvadrat er omkreds/4 og Areal = side²

A(x) er et 2.gradspolynomium, og grafen er en parabel med grenene opad, dermed fås minimum i toppunktet. Du kan også bestemme min på sædvanlig vis med nulpunkt og fortegn for A'.