Matematik

opstil en formel

26. april 2019 af grothen95 - Niveau: C-niveau

En person indsatte 40 000 kr. i en bank til en fast årlig rente på 0,5 %.

a) Bestem beløbet på kontoen efter 8 år.

b) Hvor mange år går der i alt, før beløbet kommer over 44 000 kr.?

nogle der kan hjælpe med spørgsmål b?

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. april 2019 af PeterValberg

forskriften for den funktion f, der beskriver, hvordan saldoen udvikler
sig som en funktion af antal år (x) pengene har stået der, er eksponentiel

$f(x)=40000\cdot 1,005^x$

a) saldoen efter 8 år kan således bestemmes som:

$f(8)=40000\cdot 1,005^8=.....$

b) Du skal løse ligningen:

$40000\cdot 1,0005^x=440000$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. april 2019 af mathon

b) Du skal løse ligningen:

$\small \small 44\, 000=40\, 000\cdot 1.005^x$

Svar #3
26. april 2019 af grothen95

her skal vi bruge denne formel for for at maple kan regne det ud for os

Kn/Ko = (1+r)*n;
;

K8 = 44.000*0.5e-1^8;
=
-9
K8 = 1.718750000 10
"(->)"
-9 -9
1.7188 10 = 1.7188 10

dvs sige resultatet bliver 1,71

derfter skal vi bruge denne formel for og isloere x altså log(0,05) og log(1,71) og ydligere for at isolere x skal vi dividere med log(0,05) med log(1,71)
så kan maple for det til og regne svaret ud for os

;

log(Kn/Ko) = log(1+r) . n;

n = log(44.000/40.000);
=
n = 0.09531017980
NULL;
dvs sige n er er 0,09

så det her er noget værre vulapyk jeg har lavet eller?

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. april 2019 af mathon

b) Du skal løse ligningen:

$\small \small 44\, 000=40\, 000\cdot 1.005^x$

$\small 1.005^x=\frac{44\cdot 10^3}{40\cdot 10^3}=\frac{11}{10}=1.1$

$\small \log(1.005)\cdot x=\log(1.1)$

$\small \small \small x=\frac{\log(1.1)}{\log(1.005)}=19.1\; \textup{\aa r}\approx 19\textup{ \aa r og 37 dage}$

Svar #5
26. april 2019 af grothen95

når okat tusiend tak

Svar #6
26. april 2019 af grothen95

men hvor for du opløftede 3 fra ved 44*10^3 ??

Skriv et svar til: opstil en formel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.