Matematik

en funktion f er givet ved...

02. maj 2019 af nastja123 - Niveau: B-niveau

Nogen der kan løse vedhæftede opgave med melemregner?ville være en stor hjælp:)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-05-02 kl. 09.38.38.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. maj 2019 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. maj 2019 af janhaa

f(x) = ln(x) + x + 3

P = (2, ln(2)+5)

f ' (x) = 1 + (1/x)

f ' (2) = 1,5

y - ln(2) - 5 = 1,5(x - 2)

y = 1,5x + 2 + ln(2)

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. maj 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} &f(x)&=&\ln(x)+x+3&x>0\\\\ &f(2)&=&\ln(2)+2+3&=&\ln(2)+5\\\\ &f{\, }'(x)&=&\frac{1}{x}+1 \\\\ &f{\, }'(2)&=&\frac{1}{2}+1&=&\frac{3}{2}\\\\ \textup{tangentligning}\\ \textup{i (2,f(2)):}\\\\ &y&=&f{\, }'(2)\cdot (x-2)+f(2)\\\\ &y&=&\frac{3}{2}\cdot (x-2)+\ln(2)+5\\\\ &y&=&\frac{3}{2}x-3+\ln(2)+5\\\\ &y&=&\frac{3}{2}x+\left ( 2+\ln(2) \right ) \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
02. maj 2019 af Mathias7878

Hej

I svar #2 er der anvendt formlen for tangentens ligning

$\small y = f'(x_0)\cdot (x-x_0)+f(x_0)$

hvor

$\small x_ 0= 2$

eftersom at du har fået givet at

$\small P(2,f(2)) = (x_0,f(x_0))$

- - -

Skriv et svar til: en funktion f er givet ved...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.