Matematik

Integral

04. maj 2019 af unicorn66 - Niveau: A-niveau

Hvordan integrere jeg 1/ln(4) *4^x? Jeg ved at det giver 4^x men hvordan kommer jeg frem til det?

Og er 1/2 x^2 det samme som x^2/2?

Svar #1
04. maj 2019 af unicorn66

Hvad er stamfunktion for 3^x ?

Er 2x^6 det samme som at skrive x^6/2

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. maj 2019 af OliverHviid

Stamfunktionen til 3^x= 3^x/ln(3)+k

Hvis du vil tjekke, om 2x⁶=x³, så kan du evt. indsætte et tal, som f.eks. x=2, og se, om det går op:

2*2⁶=2³

2*64=8

128=8. Det er tydeligt, at 128≠8, hvorfor 2x⁶≠x³ forudsat, at x≠0

Svar #3
04. maj 2019 af unicorn66

Jeg mangler vidst et parantes. Mente er 2x^6 det samme som (x^6)/2 ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. maj 2019 af OliverHviid

Nu kan jeg jo heller ikke vide, om din lærer er ok med, at du "bare" indsætter en given x-værdi og tester, om resultatet går op eller ej, men hvis du gerne må det, så prøv at anvende min metode fra #2.

Brugbart svar (1)

Svar #5
04. maj 2019 af MatHFlærer

Det er ikke det samme.

$2x^6\neq \frac{x^6}{2}, \;\;\;\;\;x\neq 0$

Brugbart svar (1)

Svar #6
04. maj 2019 af peter lind

Se din officielle formelsamlig på side 26. Så lærer du den at kende og du er ikke afhængig af at spørge andre

Nej 2x⁶ ≠ x⁶/2

Svar #7
04. maj 2019 af unicorn66

Jeg skal integrere 3x^5 dx og jeg får det til 2x^6? Hvad gør jeg forkert, facit siger at det giver (x^6)/2

Hvordan integrer jeg (1/ln(4)) *4
Formelsamling siger at ln(x) integreret er x*ln(x)-x

Brugbart svar (1)

Svar #8
04. maj 2019 af mathon

$\small \left ( a^x \right ){\, }'=\left ( e^{x\cdot \ln(a)} \right ){\, }'= e^{x\cdot \ln(a)}\cdot \ln(a)=\ln(a)\cdot a^x$
$\textup{og dermed:}$
$\small \tfrac{1}{\ln(a)}\cdot\left ( a^x \right ){\, }'=a^x$

$\small \int a^x\, \mathrm{d}x=\tfrac{1}{\ln(a)}\cdot a^x+k$

Brugbart svar (1)

Svar #9
04. maj 2019 af mathon

i anvendelse:

$\small \small \int \mathbf{{\color{Red} \frac{1}{\ln(4)}}}\cdot 4^x\, \mathrm{d}x= \frac{1}{\ln(4)}\cdot \int 4^x\, \mathrm{d}x=\frac{1}{\ln(4)}\cdot\frac{1}{\ln(4)}\cdot 4^x+k=\frac{1}{\ln^2(4)}\cdot 4^x+k$

Brugbart svar (1)

Svar #10
04. maj 2019 af mathon

men
$\small \small \int\mathbf{ {\color{Red} \ln(4)}}\cdot 4^x\, \mathrm{d}x= \ln(4)\cdot \int 4^x\, \mathrm{d}x=\ln(4)\cdot\frac{1}{\ln(4)}\cdot 4^x+k= 4^x+k$

Brugbart svar (1)

Svar #11
04. maj 2019 af peter lind

∫3x⁵dx = 3/6*x⁶ =½x⁶

Brugbart svar (1)

Svar #12
04. maj 2019 af mathon

∫3x⁵dx = 3/6*x⁶+ k = ½x⁶ + k

Skriv et svar til: Integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.