Matematik

Find konstant K ud fra en graf

22. maj 2019 af Alice2001 - Niveau: B-niveau

Hej er der nogle der kan hjælpe med b) i denne opgave?:), det kunne være en stor hjælp

En funktion f er givet ved f(x)= 1/3x^3+2x^2-21x-3

a) Bestem f ' (x), og bestem monotoniforholdene for f

En anden funktion g har forskriften g(x)= 1/3x^3+2x^2+k*x-3

hvor k er konstant. Grafen for g har enten nul, én eller to vandrette tangenter afhængigt af konstanten k.

b) Bestem k, så grafen for g har netop én vandret tangent.

Brugbart svar (2)

Svar #1
22. maj 2019 af peter lind

Find g'(x) og løs ligningen g'(x) = 0. Hvis den har dobbeltrødder har g(x) kun en vandret tangent.

Brugbart svar (1)

Svar #2
22. maj 2019 af mathon

$\begin{array}{llllll} b)&g{\, }'(x)=x^2+4x+k\\\\ &d=4^2-4\cdot 1\cdot k=4(4-k)\\\\ \mathrm{\acute{e}}\textup{n vandret tangent }\\ \textup{kr\ae ver }&d=4(4-k)=0 \end{array}$

Svar #3
22. maj 2019 af Alice2001

Jeg har sagt g’ (x) og derefter sat den til g ‘ (x)=0 , jeg fik k= -x (x+ 4). Hvis jeg sætter mit resultat ind i min funktion er det stadig ikke muligt at der der kun er en tangent ( man kan tegne to). Men hvis jeg ikke sætter mit resultat ind i funktionen kan man kun tegne en. Hvad skal jeg gøre?

Brugbart svar (1)

Svar #4
22. maj 2019 af mathon

$\begin{array}{llllll} b)&g{\, }'(x)=x^2+4x+k\\\\ &d=4^2-4\cdot 1\cdot k=4(4-k)\\\\ \mathrm{\acute{e}}\textup{n vandret tangent }\\ \textup{kr\ae ver }&d=4(4-k)=0\\\\ \textup{dvs}&k=4\\\\ \textup{s\aa \ } &g{\, }'(x)=x^2+4x+4=(x+2)^2=0\\\\ \textup{kun er mulig for}&x=-2 \end{array}$

Svar #5
22. maj 2019 af Alice2001

Tak Mathon!

Svar #6
22. maj 2019 af Alice2001

Skriv et svar til: Find konstant K ud fra en graf

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.