Matematik

Integralregnings Hovedsætning

08. juni 2019 af Josefine0987654321 - Niveau: B-niveau

Hej,

Jeg skal bevise analysens fundamentalsætning. Har set en masse forskellige videoer på youtube, men forstår det stadig ikke helt. Nogen der eventuelt kunne forklare mig det? Eller hvis i kender en god hjemmeside eller video - meget gerne sætte linket ud (:

På forhånd, tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. juni 2019 af Anders521

#0 Efter have set en masse videoer, ka' du mon fortælle os, hvad eller hvilke ting i beviset for sætningen, du ikke forstår?

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. juni 2019 af AMelev

Jeg har aldrig hørt om analysens fundamentalsætning eller integraregningens hovedsætning, men hvis du skal bevise er, at arealet under en graf for en ikke-negativ funtion f i intervallet fra a til b er $\int_{a}^{b}f(x)dx$ , så prøv at se beviset for A'(x) = f(x) hos Fri viden. NB! Der bliver ikke præciseret, at f(x) er positiv.
Så vidt, jeg kan se, kommer de heller ikke frem til arealet fra a til b er A(b) = F(b) - F(a), men det er relativt simpelt, for når A'(x) = f(x), så er A(x) = F(x) + k.

A(a) = 0 ⇔ F(a) + k = 0 ⇔ F(a) = -k
A(b) = F(b) + k = F(b) - F(a) =: $\int_{a}^{b}f(x)dx$ .
Hvis du har problemer med forståelsen af beviset, så spørg præcist til det.

Skriv et svar til: Integralregnings Hovedsætning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.