Integrationsfaktor...

https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ved=2ahUKEwjY4evBv9riAhWqwqYKHTdND2AQFjAAegQIAhAC&url=https%3A%2F%2Fwww.uvmat.dk%2Fparadig%2Fnot%2Fn114-2.doc&usg=AOvVaw1qqEeyrrSjYrmTdu3SfGvj

En integrationsfaktor er vel en faktor, der sættes som konstant foran integraltegnet?
          ∫ k·f (x) dx = k·∫ f (x) dx
 er en funktion og ikke en konstant.

Helt ærligt, så tror jeg bare, du skal hæfte dig ved "faktor", altså noget, der ganges på.
Jeg gætter på, at du er stødt på ordet i forbindelse med lineære differentialligninger.

#3

Helt ærligt, så tror jeg bare, du skal hæfte dig ved "faktor", altså noget, der ganges på.
Jeg gætter på, at du er stødt på ordet i forbindelse med lineære differentialligninger.

Yes, det er jeg. OK, hvis det er bare noget der skal ganges på, så er den definition helt fin for mig, tak :) 

"En meget anvendt teknik ved løsning af differentialligninger er at gange en såkaldt »integrations-faktor« på den ukendte funktion y. En »integrationsfaktor« er en funktion, forskellig fra nul (evt. blot på et interval) og med »pæne« egenskaber. Formålet med at trække en integrationsfaktor ind på scenen er, at vi ved hjælp af denne muligvis kan omforme svære problemer til lettere problemer"

"forskellig fra nul (evt. blot på et interval)" Forskellig fra nul er vel fordi at e^x aldrig kan give nul?

#5 Kravet om, at faktoren skal være forskellig fra 0, skyldes reglen for ligningsløsning: "Man må gange/dividere med a ≠ 0 på begge sider af lighedstegnet". Hvis faktoren kun er forskellig fra 0 i et interval, kan man altså kun benytte løsningen inden for dette interval.
Som du selv er inde på, er e^x ≠ 0 og er således lovlig at benytte som faktor på begge sider af =.