Matematik

Andengradsfunktioner

20. juni 2019 af MRSRN - Niveau: B-niveau

Hvordan beregner man toppunktet for en andengradsfunktion med kendt forskrift

Brugbart svar (1)

Svar #1
20. juni 2019 af StoreNord

https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/andengradspolynomium-og-ligning/toppunktsformlen

Brugbart svar (1)

Svar #2
20. juni 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llll} \textup{2. gradsfunktion:}&f(x)=ax^2+bc+c\qquad a\neq0\\\\ \textup{toppunkt:}&T=\left ( x_T,y_T \right )=\left ( \frac{-b}{2a},c-a\cdot {x_T}^2 \right ) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. juni 2019 af Anders521

#0 Ved at indsætte funktionens koefficienter i toppunktsformlen.

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. juni 2019 af mathon

eller

$\small \small \small \begin{array}{llll} \textup{2. gradsfunktion:}&f(x)=ax^2+bc+c\qquad a\neq0\\\\ \textup{toppunkt:}&T=\left ( x_T,y_T \right )=\left ( \frac{-b}{2a}, \frac{-d}{4a}\right)&&d=b^2-4ac \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. juni 2019 af mathon

eller
$\small \begin{array}{llll} \textup{2. gradsfunktion:}&f(x)=ax^2+bc+c\qquad a\neq0\\\\&f(x)=a\left ( x+\frac{b}{2a} \right )^2+\frac{-d}{4a}&d=b^2-4ac\\\\ &f{\, }'(x)=2ax+b\\\\ &2ax_T+b=0\\\\ &x_T=\frac{-b}{2a}\\\\ &y_T=a\left (\frac{-b}{2a}+\frac{b}{2a} \right )^2+\frac{-d}{4a}\\\\ &y_T=\frac{-d}{4a} \\\\ \textup{toppunkt:}&T=\left ( x_T,y_T \right )=\left ( \frac{-b}{2a},\frac{-d}{4a}\right) \end{array}$

Skriv et svar til: Andengradsfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.