Matematik
Logaritme og rentesregning.
Hej alle :-). Jeg har nu siddet i 6 timer og prøvet og løse to opgaver. Nu har jeg givet op. Jeg har virkelig brug for hjælp!! Jeg har prøvet alle renteformler i alle mulige kombinationer, men jeg kan simpelt hen ikke finde ud af det. Kan I hjælpe mig? I må meget gerne skrive hvordan I er kommet frem til resultatet. Og et andet spørgsmål er hvordan jeg finder log og In funktionerne på en TI-89?
1. Du har 45.000 kr. i overskud fra salg af din bil. Du vil sætte pengene i banken og først hæve dem, når der står 60.000 kr. på kontoen. Banken giver 5% i rente pr. år. Hvor mange år vil der gå, før du kan hæve 60.000 kr.?
2. Du har igennem 6 år hvert år indsat 2.000 kr. på en boligopsparingskonto. Indbetalingerne er sket på rentetilskrivningsdagen, og banken giver 5% i rente. Hvor meget er din samlede opsparing?''
Tak for forhånd!
Svar #1
16. august 2019 af oppenede
1. Læg 5 procent til 45.000. Læg 5 procent til resulatet. Bliv ved indtil du får noget der mindst er 60000, og bemærk hvor længe det varede.
Svar #3
16. august 2019 af Eksperimentalfysikeren
Jo, det gør der.
Kald startkapitalen K. Kapitalen efter 1 år kaldes K1. Rentefoden (her 5% = 0,05) kaldes r.
Efter 1 år er K1= K + K*r = K*(1+r).
Kapitalen efter 2 år er K2 = K1*(1+r) = K*(1+r)2. Tilsvarende fås Kn = K*(1+r)n. Problemet er så at finde n, når K= 45000 Kn= 60000 og r =0,05.
Her skal du starte med at dividere ligningen på begge sider af lighedstegnet med K:
Kn/K = (1+r)n
Tag derefter logaritmen på begge sider af lighedstegnet:
log(Kn/K) = n*log(1+r)
Til sidst dividerer du med log(1+r) på begge sider af lighedstegnet. Så kan du indsætte tallene og regne n ud.
Svar #4
16. august 2019 af moncoeur
Tak for svar! Det giver god mening. Problemet er så bare, at jeg netop har siddet med log og kan ikke finde det på min lommeregner.
Det er der jeg ikke kan finde ud af det.
Og hvad med opgave 2.?
Mvh
Svar #6
16. august 2019 af moncoeur
Jeg får det til 37 år, hvilket jo tydeligvis ikke kan passe?
Jeg forstår ikke hvad jeg gør forkert. Jeg bruger formlerne og har nu fundet ud af at custom knappen + 7 giver log. Hvad er svaret, så kan jeg sidde og prøve mig frem til det.
Mvh :-)
Svar #8
16. august 2019 af oppenede
Vis hvad du gør/skriver ind. Prøv også at finde svaret som beskrevet i #1.
Svar #10
16. august 2019 af Eksperimentalfysikeren
Med de tal, der er tale om her, kan metoden i #1 bruges, men ved andre tal bliver n så stor, at det er uoverkommeligt.
#1 Du kan få et groft skøn ved at dividere rentefoden op i brøken 60000/45000 = 4/3. Det giver et tal, der er noget større end det rigtige.
Skriv et svar til: Logaritme og rentesregning.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.