Matematik

Differentialregning

18. august kl. 17:35 af Lei20 - Niveau: A-niveau

Er følgende forklaringer korrekte? Er der eventuelt noget, der kan uddybes?

Hvad betyder f´(x)? f´(x) er tangenthældningen for f i punktet x.

Hvad betyder f´(3) = 2 ? Det betyder, at tangenten for f i punktet x = 3 har en hældning på 2.

Hvad er forskellen på f´(3) og f(3)? f´(3) betyder tangenten for f i punktet x = 3. f(3) betyder, at funktionen f har en x-værdi på 3. Hvis man for eksempel sætter 3 ind på x´s plads i funktionen for f, kan man finde y-værdien. Eks f(3) = 3x + 2 = 11


Brugbart svar (0)

Svar #1
18. august kl. 17:50 af ringstedLC

1) "i punktet x" er noget sludder. Du kunne skrive: "... er tangenthældningen i punktet (xf(x))."

2) Samme problem.

3) "betyder tangenten i..." Nej, det er hældningskoefficienten af tangenten (eller tangenthældningen i...) . Og f(3) er en funktionsværdi.


Brugbart svar (0)

Svar #2
18. august kl. 17:55 af oppenede

Hvad betyder f´(3) = 2? Det betyder, at tangenten for f's graf ved x = 3 har en hældning på 2
                                                 eller, at differentialkvotienten for funktionen f i x = 3 er 2.


Svar #3
18. august kl. 21:21 af Lei20

Er det nok at sige, at f(3) er funktionsværdien? Er der ikke mere man kan sige?

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. august kl. 22:13 af oppenede

Ikke rigtigt, det er f.eks:
 - Funktionen anvendt på tallet 3
 - Funktionen evalueret med 3 som argument
 - Funktionsværdien af f for domæneværdien 3


Brugbart svar (0)

Svar #5
18. august kl. 22:25 af ringstedLC

Det kunne opstilles som:

\begin{align*} \text{Funktionelt}: \\ f(3)&\text{ er funktionsv\ae rdien for }x=3 \\ f'(3)&\text{ er differentialkvotienten for }x=3 \\ \text{Grafisk}: \\ f(3)&\text{ er }y\text{-v\ae rdien af grafen i }x=3\text{ eller }(3,f(3)) \\ f'(3)&\text{ er h\ae ldningen af tangenten i }(3,f(3)) \end{align*}

for at demonstrere de termer, der anvendes, når der tales om funktioner henholdsvis deres grafer.

Lav endelig nogle eksempler, men gør det for både f og f '. Og så lav lige en f, der er ikke er et 1. gradspolynomium, så der er lidt mere "kød" på den afledte. Hvis du vil fortsætte med ovenstående opdeling foreslåes det at tegne og beskrive den grafiske del.


Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.