Matematik

Determinant

09. september 2019 af Emilysarah - Niveau: B-niveau

Har fået denne opgave for og er i tvivl omkring hvordan jeg skal løse den. Håber nogle af jer kan hjælpe

opgaven lyder sådan: Kan findes under vedhæftet fil

Mange tak på forhånd

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2019-09-09 kl. 09.46.52.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. september 2019 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. september 2019 af mathon

Baggrundsviden om areal af et parallellogram udspændt af vektorerne a og b:

$\small \small \small \begin{array}{lllll}2. &A_{par}=\left | det(\mathbf{a},\mathbf{b}) \right | \\\\ &A_{par}=\begin{Vmatrix} a_1 & b_1\\ a_2 &b_2 \end{Vmatrix}=\left | a_1\cdot b_2-a_2\cdot b_1 \right | \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. september 2019 af mathon

som i det aktuelle tilfælde
giver:
$\small \small \begin{array}{lllll}2. &A_{par}=\left | det(\mathbf{a},\mathbf{b}) \right | \\\\ &A_{par}=\begin{Vmatrix} 3 & t\\ -2 &\left (t^2+1 \right ) \end{Vmatrix}=\left | 3\cdot \left (t^2+1 \right )-(-2)\cdot t \right | \\\\ &A_{par}=\left |3t^2+2t+3=3 \right |=\left | 3\cdot \left (t+\frac{1}{3} \right )^2+\frac{8}{3} \right |\\\\ &\textup{Den grenopadvendende parabel har minimum i toppunktet.} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. september 2019 af mathon

Det bemærkes, at grundparablen $\small y=ax^2$ efter parallelforskydning med parallelforskydningsvektor $\small \small \bigl(\begin{smallmatrix} h\\k\\ \end{smallmatrix}\bigr)$

$\small \small \begin{array}{lllll}\textup{har ligningen}&y=a(x-h)^2+k&\textup{kaldet toppunktsformlen} \\\\ &(0,0)\curvearrowright(h,k)\\\\ \textup{til sammenligning} \\ \textup{med:}&y=3 \left ( x-\left ( -\frac{1}{3} \right ) \right )^2+\frac{8}{3} \end{array}$

Skriv et svar til: Determinant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.