Matematik
Kontinuitet
Hej
Vil en forklaring på, hvornår man kalder en graf for at være kontinuert, når y-værdien går hen imod funktionens x-værdi's nulpunkt, eller er jeg helt væk
Svar #2
22. september 2019 af AMelev
#0 Det, du skriver er ikke rigtigt, men måske er du ikke "helt væk". Måske udtrykker du dig bare forkert. x0 er ikke et nulpunkt, men den faste x-værdi, man ser på.
f er kontinuet i x0, hvis y-værdien f(x) går mod y0 = f(x0), når x går mod x0.
Se, om denne video kan hjælpe.
NB! Der er en "talefejl" et sted henne mod slutningen ved x = 3, hvor der bliver sagt -3 i stedet for 3.
Svar #3
22. september 2019 af Festino
Det er ikke så godt at tale om kontinuitet af en graf. Kontinuitet er en egenskab ved funktioner. Men ellers er du bestemt ikke helt væk. Kontinuitet er grundlæggende en punktvis egenskab. En funktion siges at være kontinuert i
, hvis funktionsværdien
er lig med grænseværdien af
for
gående mod
. Dette kan osgå skrives
.
En funktion siges at være kontinuert, hvis den er kontinuert i alle i definitionsmængden. Det kommer ud på, at grafen er sammenhængende, der hvor funktionen er defineret. For eksempel er funktionen
kontinuert, selvom grafen ikke er sammenhængende i
, idet funktionen ikke er defineret her.
Skriv et svar til: Kontinuitet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.