Matematik

Andengradspolynomiet

06. oktober 2019 af Kent123456 - Niveau: B-niveau

Hej, har en opagve der lyder således:
Bestem rødder for andenfrafspolynomiet::

f(x)=x^2-3x+2

g(x)= 2x^2-2x-12

Nogen der kan hjælpe med at forklar hvordan man kan udregne dette?

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. oktober 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} 1.&1x^2+(-3)x+2\\\\ &\begin{array}{lll} &a=1\\ &b=-3\\ &c=2\\ &d=(-3)^2-4\cdot 1\cdot 2=1\\ &\sqrt{d}=1 \end{array}\\\\ &x=\frac{-(-3)\mp1 }{2\cdot 1}=\left\{\begin{matrix} 1\\2 \end{matrix}\right. \end{array}$

Svar #2
06. oktober 2019 af Kent123456

Hvor mange rødder har nr 1 så?

Svar #3
06. oktober 2019 af Kent123456

har lige forstået det, alså vi skal løse g(0) og tage diskriminatten?

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. oktober 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} 2.&\textup{Pr\o v nu}. \end{array}$

Svar #5
06. oktober 2019 af Kent123456

har i 2 fået diskrimintaten til $d=100$
$\sqrt{d}=10$

Svar #6
06. oktober 2019 af Kent123456

alså der er 2 rødder

Brugbart svar (0)

Svar #7
06. oktober 2019 af ringstedLC

#3
har lige forstået det, alså vi skal løse g(0) og tage diskriminatten?

Rødder, nulpunkter, skæring med 1. aksen; det har mange navne. Men ikke f(0) som er funktionsværdien af "0".

Der kunne også have stået: Bestem f(x) = 0.

For "1." gælder:

$\begin{align*} f(1)=f(2) &= 0=\left\{\begin{matrix} 1^2-3\cdot 1+2\\ 2^2-3\cdot 2+2 \end{matrix}\right. \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
06. oktober 2019 af ringstedLC

#6
alså der er 2 rødder

Det er der fordi diskriminanten er positiv. Indsæt i sidste i #1:

$\begin{align*} x &= \frac{-b\pm \sqrt{d}}{2a} \end{align*}$

Skriv et svar til: Andengradspolynomiet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.