Matematik

Differential - integral

11. oktober 2019 af AmiraKh - Niveau: A-niveau

Hej, er der en venlig sjæl som kan hjælpe mig med mine opgaver til min aflevering?

Jeg kan desværre ikke selv løse opgaverne, så det kunne være virkelig dejligt med noget hjælp. Og ekstra dejligt hvis jeg kunne få forklaring på jeres hjælp ;)

Jeg håber at kunne få muligheden for hjælp :)

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. oktober 2019 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. oktober 2019 af peter lind

a) Se din formelsamling side 13

b) sæt x koordinaterne for O og P ind i parablens ligning og vis at det giver y koordinaterne

find x₀ så f'(x₀) = -1 og vis at den tilsvarende y værdi både er på parablen og tangenten

c) se formel 77 side 16 i din formelsamling

d)∫₀⁵-0,28x²+1,8x dx-arealet af trekanten neden under

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. oktober 2019 af ringstedLC

$\begin{align*} f(x) &= \left\{\begin{matrix} a_1x+b_1\;,\;?\leq x\leq \,?\\ a_2x+b_2\;,\;?< x\leq \,? \end{matrix}\right. \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. oktober 2019 af AMelev

a)
Du skal opstille en "gaffelfunktion", hvor den ene delfuntion gælder for x-intervallet [0,5] og er den lineære funktion, hvis graf går gennem (0,0) og (5,2). Den anden delfunktione gælder for x-intervallet [5,7] og er den lineære funktion, hvis graf går gennem (5,2) og (7,0).
Bestem forskrifterne for de to lineære delfunktioner ud fra punkterne.
$f(x) =\left\{\begin{matrix} a_1x+b_1, & \textup{for}\:0\leq x\leq 5 \\ a_2x+b_2, &\textup{for}\: 5<x\leq 7 \end{matrix}\right.$
Det er ligegyldigt, hvilken af de to funktioner, du knytter til x = 5, men det må kun være én af dem.

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. oktober 2019 af AMelev

b) Tjek, at oplysninerne passer med den givne forskrift.

c) Benyt toppunktsformlen $T(-\frac{b}{2a},-\frac{d}{4a})$ - så vidt jeg lige kan se, er den ikke i jeres formelsamling, så den skal huskes.

d) Areal = $\int_{0}^{5}("parabelforskrift"-(a_1\cdot x+b_1))dx$

Svar #6
12. oktober 2019 af AmiraKh

Tusind tak for alle jeres svar! :)
Men jeg forstod ikke helt din kommentarer til opgave a (AMelev)
Samtidig vil jeg spørge om jeg kunne få forklaret opgave B mere detaljeret? :)
Tusind tak endnu engang :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. oktober 2019 af ringstedLC

a) Betegnelsen gaffelfunktion kommer af, at funktionen er opdelt i tænder (her fire stk.) på en gaffel:

$f(x)=\text{-----}\left\{\begin{matrix} \text{-----}\\ \text{-----}\\ \text{-----}\\ \text{-----} \end{matrix}\right.$

b) Når O og P ligger på parablen gælder:

$\begin{align*} y &= -0.28\cdot {O_x}^2+1.8\cdot O_x=O_y \\ y &= -0.28\cdot {P_x}^2+1.8\cdot P_x=P_y \end{align*}$

Svar #8
12. oktober 2019 af AmiraKh

Tusind tak! Det har virkelig været stor hjælp :)

Skriv et svar til: Differential - integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.