Matematik

forklaring på procentopgave

19. oktober 2019 af Emmaa1212 - Niveau: C-niveau

når jeg eksempelvis skal finde procentvis "ud af et tal" fx hvilken procntedel 40 er ud af 120, hvorfor skal tallene divideres. Jeg ved at de skal divideres men er der nogen der kann komme med en grundig forklaring på hvorfor jeg netop skal dividere tallene sammen.

på forhånd tak:)

Brugbart svar (1)

Svar #1
19. oktober 2019 af AMelev

Hvis du tager 1 ud af 120 og bliver spugt om, hvor stor en del, du har taget, tror jeg, at du automatisk vil svare, at du har taget 1/120.
Når du skal tage 40 ud af 120, skal du jo i princippet bare tage 1 ud af 120, 40 gange.
Så bliver andelen $\frac{1}{120}\cdot 40=\frac{40}{120}$ (iflg. brøkreglen).

"40 ud af 120", "40 i forhold til 120", "forholdet mellem 40 og 120" , "andelen, som 40 udgør af 120" og $\frac{40}{120}$ er forskellige måde at udtrykke det samme på.

Hjalp det?

Brugbart svar (1)

Svar #2
19. oktober 2019 af ringstedLC

$\begin{align*} p &= p\cdot \tfrac{100}{100} \\ &= p\cdot 100\cdot \tfrac{1}{100} \\ &= p\cdot 100\cdot \%\text{ (\% betyder hundrededele)} \\\frac{p}{q} &= \frac{p\cdot 100}{q}\% \end{align*}$

40 af 120 i %:

$\begin{align*} \frac{40}{120} &= \frac{40\cdot 100}{120}\% \\ &= \frac{100}{3}\%\approx 33.33\% \end{align*}$

eller:

$\begin{align*} \frac{40}{120} &= \frac{40\cdot \frac{100}{120}}{120\cdot \frac{100}{120}} \\ \frac{40}{120} &= \frac{\frac{400}{12}}{100} \\ \frac{40}{120} &= \frac{\frac{100}{3}}{100}\approx 33.3\% \end{align*}$

Svar #3
19. oktober 2019 af Emmaa1212

Tusind tak begge to:)

Skriv et svar til: forklaring på procentopgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.