Matematik

Standardafvigelse

20. oktober 2019 af ThomasThomasen - Niveau: Universitet/Videregående

Hej er der nogen der kan hjælpe mig med denne opgave:

En virksomhed sælger tre forskellige stole i farverne: sort, hvid og grøn. Den årlige efterspørgsel for dem alle er normalfordelt og de har parametrene:
Sort stol: middelværdi=2500, standardafvigelse=600
Hvid stol: middelværdi=1000, standardafvigelse = 500
Grøn stol: middelværdi=1300, standardafvigelse=750

Virksomheden køber først ikke-farvede stole, og farver dem derefter (enten sort hvid eller grøn) efter at have fået en ordre.

Hvad er standardafvigelsen på ikke-farvede stole???

Brugbart svar (1)

Svar #1
20. oktober 2019 af LeonhardEuler

Hvis du antager, at efterspørgslen på de tre typer stole er uafhængige. Variablerne herunder angiver efterspørgsel på årlig basis

Ikke-farvede stole = storte stole + hvide stole + grønne stole

~ N(2500, 600²) + N(1000, 500²) + N(1300, 700²)

~ N(2500 + 1000 + 1300, 600²+ 500²+ 700²)

Så standardafvigelsen er da √(600² + 500² + 700²)

Svar #2
20. oktober 2019 af ThomasThomasen

Mange tak! Hvilken formel brugte du? og hvorfor skal standardafvigelserne sættes i anden?

Svar #3
20. oktober 2019 af ThomasThomasen

#1
Hvis du antager, at efterspørgslen på de tre typer stole er uafhængige. Variablerne herunder angiver efterspørgsel på årlig basis

Ikke-farvede stole = storte stole + hvide stole + grønne stole

~ N(2500, 600²) + N(1000, 500²) + N(1300, 700²)

~ N(2500 + 1000 + 1300, 600²+ 500²+ 700²)

Så standardafvigelsen er da √(600² + 500² + 700²)

Svar #4
20. oktober 2019 af ThomasThomasen

og hvordan ville man så beregne middelværdien ud for den?

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. oktober 2019 af LeonhardEuler

Du bruger, at for summen af uafhængige normalfordelte variabler X ~ N(μ₁,σ₁²) og Y ~ N(μ₂,σ₂²) gælder

X + Y ~ N(μ₁ + μ₂,σ₁² + σ₂²)

Standardafvigelsen skal sættes i anden, fordi at det er variansen, som skal bruges i "formlen".

Forventningen er så (2500 + 1000 + 1300)

Skriv et svar til: Standardafvigelse

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.