Matematik

Andengradspolynomium

22. oktober kl. 19:09 af Alisa0710 - Niveau: B-niveau

En andengradspolynomium er givet ved:  f(x)= - 2 ( x + 1 ) * ( x - 4 )

opgave 1:

a) Bestem rødderne og værdien af a, b og c

 b) Bestem nu også a, b, c og d for disse andengradspolynomiumer:

f (x) = x^2 – 4x + 3

og

f (x) = -x^2 + 8x - 12


Brugbart svar (0)

Svar #1
22. oktober kl. 19:12 af janhaa

roots: x=-1, x=4

a=-2, b=6, c=8


Svar #2
22. oktober kl. 19:15 af Alisa0710

Hvordan finder du ud af dette?


Brugbart svar (0)

Svar #3
23. oktober kl. 10:22 af pvm

a) gang parenteserne ud

f(x)=-2(x + 1)(x-4)={\color{Red} -2}x^2+{\color{Blue} 6}x+{\color{DarkGreen} 8}

hvoraf kan aflæses, at:

{\color{Red} a}=-2
{\color{Blue} b}=6
{\color{DarkGreen} c}=8

Rødderne kan aflæses, idet et andengradspolynomium kan faktoriseres som:

f(x)=a(x-r_1)(x-r_2)

hvor r1 og r2 er rødderne (vær opmærksom på fortegnene)

f(x)=-2(x + 1)(x-4)=-2(x-({\color{Red} -1}))(x-{\color{Red} 4})

- - -

mvh.

Peter Valberg


Brugbart svar (0)

Svar #4
23. oktober kl. 10:24 af pvm

b) Værdierne for a, b og c aflæses af forskriften, som i spg. a)
    Diskriminanten d bestemmes som:   d = b2 - 4ac

- - -

mvh.

Peter Valberg


Brugbart svar (0)

Svar #5
23. oktober kl. 10:37 af pvm

I forlængelse af #3

f(x)=\underbrace{{\color{Blue} -2}}_{a}(x-(\,\underbrace{{\color{Red} -1}}_{r_1}\,))(x-\underbrace{{\color{Red} 4}}_{r_2})

- - -

mvh.

Peter Valberg


Skriv et svar til: Andengradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.