Andengradspolynomium

22. oktober 2019 af Alisa0710 - Niveau: B-niveau

En andengradspolynomium er givet ved: f(x)= - 2 ( x + 1 ) * ( x - 4 )

opgave 1:

a) Bestem rødderne og værdien af a, b og c

b) Bestem nu også a, b, c og d for disse andengradspolynomiumer:

f (x) = x^2 – 4x + 3

f (x) = -x^2 + 8x - 12

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. oktober 2019 af janhaa

roots: x=-1, x=4

a=-2, b=6, c=8

Svar #2
22. oktober 2019 af Alisa0710

Hvordan finder du ud af dette?

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. oktober 2019 af PeterValberg

a) gang parenteserne ud

$f(x)=-2(x + 1)(x-4)={\color{Red} -2}x^2+{\color{Blue} 6}x+{\color{DarkGreen} 8}$

hvoraf kan aflæses, at:

${\color{Red} a}=-2$
${\color{Blue} b}=6$
${\color{DarkGreen} c}=8$

Rødderne kan aflæses, idet et andengradspolynomium kan faktoriseres som:

$f(x)=a(x-r_1)(x-r_2)$

hvor r₁ og r₂ er rødderne (vær opmærksom på fortegnene)

$f(x)=-2(x + 1)(x-4)=-2(x-({\color{Red} -1}))(x-{\color{Red} 4})$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. oktober 2019 af PeterValberg

b) Værdierne for a, b og c aflæses af forskriften, som i spg. a)
Diskriminanten d bestemmes som: d = b² - 4ac

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. oktober 2019 af PeterValberg

I forlængelse af #3

$f(x)=\underbrace{{\color{Blue} -2}}_{a}(x-(\,\underbrace{{\color{Red} -1}}_{r_1}\,))(x-\underbrace{{\color{Red} 4}}_{r_2})$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: Andengradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.