Matematik

Polynomier

25. oktober 2019 af TingtokTea - Niveau: B-niveau

Jeg får diskriminanten i opgave 1, i tælleren til at være -72. Kan det virkelig passe? Jeg har nemlig ikke lært hvordan man faktorisere hvis der ingen løsninger er.

Svar #1
25. oktober 2019 af TingtokTea

Ups, glemte

Vedhæftet fil:mathat.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. oktober 2019 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #3
25. oktober 2019 af PeterValberg

Tænk kvadratsætninger :-)

$\frac{x^2-6x+9}{x^2-3x}=\frac{(x-3)^2}{x\cdot(x-3)}=\frac{x-3}{x}$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (1)

Svar #4
25. oktober 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llll} a)&\frac{x^2-6x+9}{x^2-3x}\quad x\neq0\\\\ &\frac{(x-3)^2}{x(x-3)}=\frac{x-3}{x}\\\\ b)&\frac{x^2-25}{2x^2-4x-70}=\frac{(x+5)(x-5)}{2(x+5)(x-7)}\quad x \notin\left \{ -5,7 \right \}\\\\ &\frac{(x+5)(x-5)}{2(x+5)(x-7)}=\frac{x-5}{2(x-7)} \end{array}$

Svar #5
25. oktober 2019 af TingtokTea

Hmm, den måde vi fik at vide vi skulle løse opgaven på, er ved at finde diskriminanten af tæller og nævner hvorved vi kan sætte den på følgende formel: f(x) = a(x - r1)(x - r2).

#4 Okay, så a er ikke lig 1 ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. oktober 2019 af PeterValberg

ups, der var vist lige noget, der ikke stemte....

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #7
25. oktober 2019 af TingtokTea

Det her er et eksempel fra vores bog, og måden vi fik at vide vi skulle løse dem på. Det virker en smule anderledes end måden i har gjort det på? :(

Vedhæftet fil:mathat.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #8
25. oktober 2019 af PeterValberg

Vedr. #3 "sprang" det i øjnene, at tælleren kunne omskrives vha. kvadratsætningen

$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

det er lidt hurtigere end at skulle bestemme rødderne for og faktorisere tælleren :-)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #9
25. oktober 2019 af TingtokTea

I see, men hvis diskriminanten er negativ, hvordan faktoriserer man det så? Eftersom der ikke er nogle rødder.

Brugbart svar (1)

Svar #10
25. oktober 2019 af mathon

Faktoriseringen kan kun finde sted, såfremt diskriminanten d ≥ 0.

Svar #11
25. oktober 2019 af TingtokTea

Kan man faktorisere nævneren i opgave ét når der ikke er noget c-led ?

Brugbart svar (1)

Svar #12
25. oktober 2019 af PeterValberg

#11 Du sætter bare x udenfor en parentes, så er den klaret :-)

$x^2-3x=x(x-3)$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #13
25. oktober 2019 af mathon

$\small \small x^2-3x=\underset{\textup{f\ae lles faktor}}{{\color{Red} x}\cdot x-{\color{Red} x}\cdot 3}=\underset{\textup{sat uden for parentes}}{{\color{Red} x}\cdot (x-3)}$

Svar #14
25. oktober 2019 af TingtokTea

Jeg kan ikke helt forstå hvorfor nævneren viger fra CAS værktøjets resultat, kan en eller anden se hvad jeg gør forkert?

Vedhæftet fil:mathat.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #15
25. oktober 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} 2x^2-4x-70=0\\\\ x=\frac{-(-4)\mp \sqrt{(-4)^2-4\cdot 2\cdot (-70)}}{2\cdot 2}=\frac{4\mp 24}{4}=1\mp 6=\left\{\begin{matrix} -5\\7 \end{matrix}\right. \end{array}$

Skriv et svar til: Polynomier

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.