Eksponentielfunktion

#1

Hvordan får du -log (2)??

#2

#1

Hvordan får du -log (2)??

lg(1/2) = lg(1) - lg(2) = -lg(2)

f(x) = 20 * 0,977⁶⁰ = 4,951 

Er dette korrekt? :)

#3

#4

f(x) = 20 * 0,977⁶⁰ = 4,951 

Er dette korrekt? :)

#3

ja

#4 Ikke helt korrekt. Dels laver du afrundingsfejl, og dels er det ikke korrekt skrevet.
 

#4

f(x 60) = 20 * 0,977⁶⁰ = 4,951 

f(x) = 20·0.977^x

Se figuren med halveringskonstant i din formelsamling side 13. Her kan du se, at når x vokser med T_½, så halveres y. 
Dvs. at når x vokser fra 0 til 30, så halveres f(x) fra 20 til 10. Når x så igen vokser med 30 fra 30 til 60, så halveres f(x) fra 10 til 5. Dvs. at f(60) = 5, så efter 60 dage er indholdet af rottegift 5 μg/kg.
Du behøver altså slet ikke at bestemme a for at besvare opgaven.

#0 
                    

Hvis du vil bestemme a, kan du benytte to veje.
1. metode: Du får her oplyst formlen for halveringskonstanten, men ellers kan du finde den i din formelsamling side 13 (64).
Du får oplyst, at halveringstiden er 30 dage, så T_½ = 30.
Det indsætter du i formlen og løser ligningen mht. a - brug dit CAS-værktøj.

2. metode: Se figuren med halveringskonstant FS side 13. Her kan du se, at når x vokser med T_½, så halveres y. 
Dvs. at når x vokser fra 0 til 30, så halveres y fra 20 til 10. 
Du ved altså, at 10 = 20·a³⁰. Denne ligning kan du så løse med dit CAS-værktøj og få bestemt a, men husk, at a > 0. 

De to metoder er lige gode, så hvilken, man vælger, er en smags sag.

Du behøver ikke at finde a. 60 dage er 2 gange 30 dage. 30 dage efter målingen er mængden halveret. 30 dage endnu senere er den nye værdi halveret.