Tretrinsreglen

# 0

Bemærk størrelsen e^h i hintet. Det tyder på du nok skal omskrive a^x til e^xln(a), hvor e er Eulers tal. Bruger du definitionen for differentialkvotienten, vil du som start kunne opskrive differenkvotienten som

[  e^(x+h)·ln(a) - e^x·ln(a)  ] / h = e^ln(a) · [e^x ·(e^h -1) ] / h = e^ln(a) · e^x ·[ (e^h -1) ] / h

Bestem nu grænseværdien af den omskrevne differenskvotient. Dog husk at hintet siger at lim_h→0 ((e^h -1) / h) = 1, så

                                 { e^ln(a) · e^x ·[ (e^h -1) ] / h } → e^ln(a) · e^x = e^x·ln(a) = a^x for h→ 0. 

Og så er du færdigt.