Matematik

integralregning

27. januar 2020 af Stjerneskud2016 - Niveau: A-niveau

Hej. Jeg er i tvivl hvor om jeg har opskrivet svaret rigtigt i denne opgave. HVornår skal jeg skrive +c. Er det helt til sidst?

Tak på forhånd

Vedhæftet fil: bestemt integral.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. januar 2020 af Bibo53

Du skal kun have en integrationskonstant ved ubestemte integraler, og dér skal den være efter stamfunktionen. Det er ikke nødvendigt at have en integrationskonstant ved bestemte integraler, da den kommer til at gå ud, når du indsætter grænserne. For eksempel kunne du skrive

$\int_{20}^1\frac{1}{t}\,dt=\ln(1)+c-(\ln(20)+c)=\ln(1)-\ln(20)=-\ln(20)$ ,

men der er ingen grund til at medtage $c$ her, da konstanten alligevel forsvinder efter det andet lighedstegn. Bemærk at jeg ikke er helt enig i din udregning.

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. januar 2020 af Anders521

# 0

Der er fejl:

$\small \int _1^{20} \frac{dt}{t}=\ln (\left | t \right |) \, |_1^{20} =\ln (\left | 20 \right |)-\ln (\left | 1 \right |)=\ln (20)-\ln (1)=\ln (20)$

Skriv et svar til: integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.