Matematik

integral

17. februar 2020 af isaira - Niveau: A-niveau

Hej.Kan nogle hjælpe med at bestemme integralet

3*1/x(ln(x))^2dx

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. februar 2020 af xbxlxcaa

ln(x)^3

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. februar 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llll}&3\cdot \int\ln^2(x)\cdot \frac{1}{x}\: \mathrm{d}x\\\\&\textup{s\ae t }u=\ln(x)\textup{ og dermed } \quad \mathrm{d}u= \frac{1}{x}\: \mathrm{d}x\\\textup{s\aa \ du f\aa r:}\\&3\cdot \int\ln^2(x)\cdot \frac{1}{x}\: \mathrm{d}x=3\cdot \int u^2\: \mathrm{d}u=3\cdot \frac{1}{3}\cdot u^3+k=u^3+k=\ln^3(x)+k \end{array}$

Skriv et svar til: integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.