Matematik

Kombinatorik

03. marts 2020 af Sara6543 - Niveau: B-niveau

hej, kan jeg høre jeres bud på hvordan man løser følgende opgave:

Forestil dig, at du spiller plat eller krone med en ven. I har i alt 10 mønter med lige stor sandsynlighed for at få plat som krone. På hvor mange måder kan man opskrive en sekvens af 4 plat og 6 krone

Har prøvet med formlen for K(n,r)= n!/r!(n-r)!, da jg ik tænker rækkefølgen har abetydning. Men er ret lost og får ikke de samme svar som dem på webmatematik

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. marts 2020 af AMelev

Antal måder, du kan vælge 4 plat-positioner ud af de 10 positioner er K(10,4).
Hvad får du, og hvad får Webmatematik?

Svar #2
03. marts 2020 af Sara6543

Jeg tror, at jeg har misforstået noget.. Jeg tænkte det som K(10,2) men synes det hele er ret forvirrende

Især når det er opgaver med flere terninger der kastes fx denne Forestil dig at du sidder med tre seks-sidede terninger. Hvis du kaster med alle tre terninger på én gang, hvor mange forskellige udfald kan du få.

Kan jeg få en forklaring på hvordan man helt konkret skal løse sådanne opgaver..? Er ofte i tvivl om hvad n og r er Ville n i ovenstående eksempel være 6 og r 3?

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. marts 2020 af PeterValberg

I dit eksempel med de tre terninger kan du få 6³ = 216 forskellige udfald

Det er sådan set lige meget, om du kaster tre terninger én gang eller én terning tre gange,
der er tale om ordnet stikprøve med tilbagelægning....se eventuelt < LINK >

Som en sidebemærkning nævnes lige de tre andre typer stikprøve

uordnet med tilbagelægning
ordnet uden tilbagelægning
uordnet uden tilbagelægning

Disse er der også et link til på den side, som jeg gav dig link til...

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. december 2022 af ringstedLC

#3
#2

I dit eksempel med de tre terninger kan du få 6³ = 216 forskellige udfald

Det kræver, at man se forskel på de tre terninger og at rækkefølgen har betydning.

Normalt er vi jo ligeglade om vi får "1-2-3", "2-1-3" eller "3-2-1", da det er den samme kombination:

$\begin{align*} A(n,r) &= \frac{(n+r-1)!}{r!\cdot (n-1)!} \\ A(6,3) &= \frac{(6+3-1)!}{3!\cdot (6-1)!}=56\,\textup{udfald} \end{align*}$

Forskellige terningespil er som oftest en uordnet stikprøve med el. uden tilbagelægning.

Skriv et svar til: Kombinatorik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.