Matematik

Tangent

12. marts 2020 af Danmark2018 - Niveau: B-niveau

En funktion f er bestemt ved f(x)=x²-8*ln(x), x $>$ 0

- Bestem ligningen for tangenten gennem punktet P(4,f(4))

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. marts 2020 af Moderatoren

Bruger du Wordmat, Maple eller TI-Nspire?

Hvilke problemer har du?

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. marts 2020 af PeterValberg

Se video nr. 6 og 7 på denne videoliste < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #3
12. marts 2020 af Danmark2018

#1
Bruger du Wordmat, Maple eller TI-Nspire?

Hvilke problemer har du?

Jeg bruger TI-Nspire

Brugbart svar (2)

Svar #4
12. marts 2020 af PeterValberg

TI-nspire har en fabelagtig kommando, der hedder tangentLine()

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Svar #5
12. marts 2020 af Danmark2018

f(x):=x^(2)-8*ln(x) ? Udført

Mit resultat ser anderledes ud end dit. Hvad gøre jeg forkert?
y=tangentLine(f(x),x,4) ? y=6*x-8*(2*ln(2)+1)

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. marts 2020 af PeterValberg

Det er fordi, du har fået det eksakte facit...
Jeg har ladet TI-nspire finde en tilnærmet løsning
(hvis du holdet CTRL nede, når du trykker på ENTER, så får du den tilnærmede løsning)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #7
12. marts 2020 af Danmark2018

#6
Det er fordi, du har fået det eksakte facit...
Jeg har ladet TI-nspire finde en tilnærmet løsning
(hvis du holdet CTRL nede, når du trykker på ENTER, så får du den tilnærmede løsning)

Tusind mange tak for hjælpen :)

Svar #8
13. marts 2020 af Danmark2018

Jeg har lige et spørgsmål mere:

Hvordan bestemmer jeg den spidse vinkel som tangenten danner ved førsteaksen?

Brugbart svar (0)

Svar #9
14. marts 2020 af ringstedLC

Vinklen v bestemmes ved:

$\begin{align*} \tan(v) &= \frac{y_a}{1}=\frac{f'(P_x)}{1} \\ v &= \tan^{-1}\left (y_a\right )= \tan^{-1}\left (f'(P_x)\right ) \end{align*}$

Svar #10
14. marts 2020 af Danmark2018

#9
Vinklen v bestemmes ved:
Den forestår jeg ikke

Brugbart svar (0)

Svar #11
14. marts 2020 af mathon

#10

$\small \begin{array}{llll}&f{\, }'(x)=2x-\frac{8}{x}\\\\&f{\, }'(x)=2\cdot 4-\frac{8}{4}=6\\\\\textup{h\ae ldning med}\\\textup{x-aksen:}&v=\tan^{-1}(6) \end{array}$

korresponderende
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1943498

Skriv et svar til: Tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.