Matematik

hjææææællllpppp

21. marts 2020 af mariesja - Niveau: B-niveau

En som kan hjælpe med denne opgave

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-03-21 kl. 22.26.07.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. marts 2020 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. marts 2020 af peter lind

Foretag en andengrads polynomium regression på de data. Brug dit CAS værktøj

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. marts 2020 af AMelev

b) Løs ligningen f(x) = 0

c) Alminindelig bestemmelse af maksimum.

Svar #4
22. marts 2020 af mariesja

Heej jeg forstår ikke helt hvordan jeg laver b? jeg har fået værdierne y=-0,06x^2+1,59x+1,46

Brugbart svar (1)

Svar #5
22. marts 2020 af ringstedLC

#4: OK. Definer f(x), x > 0.

Pigen står i (0,0), hvor x = 0. Bolden lander på jorden som er x-aksen, hvor y = f(x) = 0.

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. marts 2020 af Sofieostergaard

Den vandrette afstand fra pigen til når bolden rammer jorden er f(x)=0? er det sådan det skal forståes. - Håber det ok jeg også spørg, har nemlig en ligende opgave.

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. marts 2020 af ringstedLC

#6: Helt iorden!

Parablen vender grenene nedad og skærer x-aksen to steder (to x-værdier). Det ene er bag ved pigen, så det er ligemeget. Det andet beregnes ved:

$\begin{align*} f(x)=0 &= -0.06x^2+...\;,\;x>0 \\ x &= \;?\text{ m} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
22. marts 2020 af Sofieostergaard

ahaaaa nu tror jeg at jeg med -0,06x^2+1,59x+1,46 er dette det jeg skal udregne? da det er disse steder der grenene skærer i x-aksen?

Brugbart svar (1)

Svar #9
22. marts 2020 af ringstedLC

Løs ligningen, tegn grafen og se om resultatet passer nogenlunde med din figur.

Brugbart svar (0)

Svar #10
22. marts 2020 af Sofieostergaard

Perfekt, nu har "kun" problemer med f mærke.

min ligning er -0,006* 1^2 + 1,59 * 1 +1,46 = 3,044

f'(x) 0* e^x+0 * 0 + 0

Brugbart svar (0)

Svar #11
22. marts 2020 af ringstedLC

#10:

$\begin{align*} \left ( ax^2+bx+c \right )' &= 2ax+b \\ 2ax+b &= 0 \\ x &= \frac{-b}{2a} = T_x \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #12
22. marts 2020 af Sofieostergaard

Nu håber jeg at jeg har løst b og c korrekt. Tusind tak fordi du brugte din tid på at lære mig det! :)))

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2020-03-22 kl. 03.33.46.png

Brugbart svar (0)

Svar #13
22. marts 2020 af mathon

TI-nspire

$\small \begin{array}{lllll}a)&f(x)\textup{}{:=}-0.058705x^2+1.58625x+1.46429\\\\b)&\textup{solve}(f(x)=0\textup{ and x}>0,x)\\\\c)&g(x)\textup{:=}\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}(f(x))\\\\&\textup{solve}(g(x_o)=0,x_o)\\\\&\textup{max-h\o jde }=f(x_o) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #14
22. marts 2020 af ringstedLC

#12
Nu håber jeg at jeg har løst b og c korrekt. Tusind tak fordi du brugte din tid på at lære mig det! :)))

Tjahh, det er så åbentbart ikke gået så godt...

Men jeg havde en forestilling om, at en 2. G'er vidste noget mere om 2. gradspolynomier og differentiering her små tre måneder før eksamen.

b) Løsninger for en 2. gradsligning:

$\begin{align*} ax^2+bx+c &= 0 \\ x=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a} &\vee x= \frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a} &,\;b^2-4ac=d> 0 \\ x &= \frac{-b}{2a}\;,\;d=0 \\ x &\in\left \{ \right \},\;d<0 \end{align*}$

Hvis du har den samme opgave, giver regressionen:

$\begin{align*} f(x) &= -0.06x^2+1.59x+1.46\;,\;x>0 \\ a&=-0.06\;,\;b=1.59\;,\;c=1.46 \\x&= \frac{-1.59\pm\sqrt{1.59^2-4\cdot (-0.06)\cdot 1.46}}{2\cdot (-0.06)} \\ &= \frac{-1.59\pm1.7}{-0.12} \\ x &= \left\{\begin{matrix} -0.89 & \text{forkastes i flg. betingelsen }x>0\\ 27.39 \end{matrix}\right. \end{align*}$

c) Differentiering af et 2. gradspolynomium:

$\begin{align*} \left (ax^2+bx+c\right )' &= 2ax+b \;,\;\left ( ax^{n} \right )'=nax^{n-1} \\ \end{align*}$

Differentiering i opgaven:

$\begin{align*} a&=-0.06\;,\;b=1.59 \\ f'(x) &= 2\cdot (-0.06)\,x+1.59 \\\\ f'(x)=0 &= -0.12\,x+1.59 \\ x &= 13.51 \\\\ \text{Maks. h\o jde}=f(13.51) &= -0.06\cdot 13.51^2+1.59\cdot 13.51+1.46=11.99 \text{ m} \end{align*}$

Skriv et svar til: hjææææællllpppp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.