Matematik

Kvaternioner og rotationsmatricer

24. marts 2020 af jamenhalløjsa - Niveau: A-niveau

Prøver lige at poste spørgsmålet igen, for at se om der er nogen der kan byde ind med noget:)

Hejsa,

Når en kvaternion på formen z=a+bi+cj+dk skal beskrive en rotation bruger man oftest kvaternionens rotationsmatrice, men hvordan kommer man frem til denne?

Jeg ved, at kvaternioner kan opskrives på formen (a,v), hvor v angiver kvaternionens vektorielle del, hvoraf man så kan opstille en rotationsmatrice, men jeg kan ikke rigtigt finde ud af, hvordan man kommer frem til den.

Med fokus på kvaternioner med modulus 1, har jeg fundet ud af at en kvaternion kan opskrives ved

$\bigl(\begin{smallmatrix} 1-2c^2 -2d^2 & 2bc-2ad & 2bd+2ac\\ 2bc+2ad & 1-2b^2 -2d^2 & 2cd-2ab\\ 2bd-2ac & 2cd+2ab & 1-2b^2 -2c^2\end{smallmatrix}\bigr)$

meeen jeg ved heller ikke lgie her, hvordan det er man kommer frem til kvaternionen på den her måde..

Håber der er nogen der kan hjælpe mig:))

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. marts 2020 af Brusebad

Hej, spændende emne! Jeg kender desværre ikke kvaternioner så godt. Måske disse videoer kan være behjælpelige

https://www.youtube.com/watch?v=zjMuIxRvygQ

De handler om emnet, og han plejer, at være ret god til at forklare og få det visuelle med.

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. marts 2020 af chyvak

Har svaret i din anden tråd.

Skriv et svar til: Kvaternioner og rotationsmatricer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.