Matematik

HJÆLP!

26. marts kl. 10:13 af Plzsvar00 (Slettet) - Niveau: 9. klasse

I 8. klasse skal der dannes en gruppe med fire elever. Hver elev har et nummer, og alle numrene lægges i en pose. Der udtrækkes derefter fire numre - et nummer ad gangen. Eleven der udtrækkes først er gruppens ordstyrer, den anden elev er referent, den tredje elev er indpisker, og den fjerde elev er deltager.

A. Gør rede for, hvorfor lodtrækningen til grupperne er ordnet og uden tilbagelægning. 
B. Hvor mange forskellige grupper kan dannes i klassen, når der er 20 elever at vælge mellem?


Brugbart svar (1)

Svar #1
26. marts kl. 13:12 af AMelev

A. Hver elev kan kun vælges én gang (til én funktion), så defor uden tilbagelægning.
Da, der er forskel på de funktioner, en given elev vælges til, er rækkefølgen afgørende. 
Konstellationen Brian, Jens, Oda, Laura er ikke samme som fx  Laura, Brian, Jens, Oda. Derfor er lodtrækningen ordnet.

B. Antal grupper er en såkaldt permutation P(20,4).
1. valg 20 muligheder
2. valg 19 muligheder
3. valg 18 muligheder
4. valg 17  muligheder
Da man skal lave både 1. valg, 2. valg, 3. valg og 4. valg skal man benytte multiplikationsprincippet (tælletræ) og gange de 4 valgmuligheder.
Antallet af forskellige gruppekonstellationer er 20·19·18·17 = ....


Skriv et svar til: HJÆLP!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.