Matematik

Polynomiumsrum

08. april kl. 11:11 af Jobo235 - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg kan ikke helt finde ud af metoden til vedhæftet opgave. 


Brugbart svar (0)

Svar #1
08. april kl. 13:32 af peter lind


Brugbart svar (0)

Svar #2
08. april kl. 13:39 af peter lind

Hvad kan du ikke forstå ?

Du har et 2.grads polynomium p(x) = ax2+bx+c og dermed p(0), p(1) og p'(3)

Billedet af denne funktion bliver så det givne udtryk

Matricen har altså som input a, b og c


Svar #3
08. april kl. 13:54 af Jobo235

Det er netop billedet jeg har svært ved at forstå metoden til. 

Jeg ved at matricen skal ende på formen 3x3 matrice. hvor at første anden og tredje søjle skal følge monomiebasen (1,x,x^2) men hvordan metoden er til frembringelsen af matricen, ved jeg ikke. 

hvordan bestemmer jeg de billeder du refferer til ? 


Brugbart svar (0)

Svar #4
08. april kl. 14:23 af peter lind

Du finder p(0). Det er c. Så sættter du det ind i funktionen. Det give -c*x2 . Der er igen andre led med x2 så det er andet grads leddet bliver -cx2. Tilsvarende indsætter du de andre værdier


Brugbart svar (0)

Svar #5
08. april kl. 23:22 af oppenede

Indsæt hvert basiselement i funktionen p:
   \\p(x\mapsto1)=x\mapsto 5-x^2 \\p(x\mapsto x)=x\mapsto 4+x \\p(x\mapsto x^2)=x\mapsto -1+6x

Hvoraf hver søjle af matricen kan aflæses til
  \left( \begin{array}{ccc} 5 & 4 & -1 \\ 0 & 1 & 6 \\ -1 & 0 & 0 \\ \end{array} \right)


Skriv et svar til: Polynomiumsrum

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.