Polynomiumsrum

Hvad kan du ikke forstå ?

Du har et 2.grads polynomium p(x) = ax²+bx+c og dermed p(0), p(1) og p'(3)

Billedet af denne funktion bliver så det givne udtryk

Matricen har altså som input a, b og c

Det er netop billedet jeg har svært ved at forstå metoden til. 

Jeg ved at matricen skal ende på formen 3x3 matrice. hvor at første anden og tredje søjle skal følge monomiebasen (1,x,x^2) men hvordan metoden er til frembringelsen af matricen, ved jeg ikke. 

hvordan bestemmer jeg de billeder du refferer til ? 

Du finder p(0). Det er c. Så sættter du det ind i funktionen. Det give -c*x² . Der er igen andre led med x² så det er andet grads leddet bliver -cx². Tilsvarende indsætter du de andre værdier

Indsæt hvert basiselement i funktionen p:
   

Hvoraf hver søjle af matricen kan aflæses til