Matematik

Inegtral2.

06. maj 2020 af DeepOcean - Niveau: A-niveau

Hej

er det nogle det kan hjælpe mig med følgende integral

\int \frac{x^4 -x-1{}}{x^3 -7} dx

har prøvet forskellige metoder men uden held

Nogle ideer?

Tak på forhånden


Brugbart svar (0)

Svar #1
06. maj 2020 af janhaa

have you tried polynom division ?


Brugbart svar (0)

Svar #2
06. maj 2020 af AMelev

Den er umådelig ondartet, og ingen af standardmetoderne virker umiddelbart.
Hvor stammer den fra? Er den en del af en opgave, hvor du har andre oplysninger?


Svar #3
06. maj 2020 af DeepOcean

#2  du har ret den er ond art , jeg har siddet med den 6 timer uden held ,men din melding bekræfte min fornemmelse ...Den er fra Matematik HTX A bogen kapitel 3 (integral) opgaver afsnit  opgave nr. 3.4 c)

men vi er enige at den er uløsligt med de kendte metoder.


Brugbart svar (0)

Svar #4
06. maj 2020 af swpply (Slettet)

#3

men vi er enige at den er uløsligt med de kendte metoder.

Nej, løsningen kan skam sagtens skrives på lukket form udtryk ved de elementære funktioner. Det er bare nogle møjsommelige lange udregninger du skal igennem og der er desvære ikke noget fiks triks som du kan gøre brug af for at komme dette til iivs.

Og du har dobbelt og trippel checket at det præcist det integral som du har skrevet, dvs. alle faktorerne samt eksponenterne osv. 


Svar #5
06. maj 2020 af DeepOcean

#4 yes jeg har tjekke den mange gange den er rigtigt ....

jamen så springer jeg over den opgave


Brugbart svar (0)

Svar #6
06. maj 2020 af swpply (Slettet)

#5 Inden du springer videre, vil jeg lige høre om det kræves at I løser integralet udelukkende ved brug af pen og papir eller om I gerne må bennyte jer af et CAS værktøj?


Brugbart svar (0)

Svar #7
06. maj 2020 af swpply (Slettet)

#3
[...] Den er fra Matematik HTX A bogen kapitel 3 (integral) opgaver afsnit  opgave nr. 3.4 c)

           


Brugbart svar (0)

Svar #8
07. maj 2020 af Capion1

Vi er vel, forinden vi lader maskinen regne, nødt til at hjælpe den lidt:

            integralet [1 ; 1,2207...]
+          integralet [1,2207... ; N[  for N → 3√7  fra venstre
+          integralet ]N ; 10]            for N → 3√7  fra højre
 


Brugbart svar (0)

Svar #9
07. maj 2020 af Capion1

Resultatet:
ca.  53,2755
?


Brugbart svar (0)

Svar #10
07. maj 2020 af AMelev

#0 Væn dig til at lægge et billede af selve opgaven op, så fejl og mangler undgås. Her var det væsentligt, at det var det bestemte integral, du skulle bestemme.

#8 Hvor har du 1.2207 fra?

Integranden er ikke defineret, når nævneren er nul, så integralet deles op omkring nulpunket, men de to dele giver hhv. -∞ og ∞, og summen er udefineret, så der skal trylles lidt.
Jeg har beytte TI-Nspire og får et lidt andet resultat end i #9.

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Skriv et svar til: Inegtral2.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.