Matematik

Ulighed, eller ved ikke helt hvad man kan kalde det :)

14. maj 2020 af Majaaaaa2829202 (Slettet) - Niveau: 8. klasse

Løs uligheden:

_{(x+4)^2+4(x^2+2)>(x-2)^2+4x(x+2)}

_{har siddet med den i lang tid, håber der nogle der kan hjælpe :)}

Brugbart svar (1)

Svar #1
14. maj 2020 af janhaa

$x^2+8x+16+4x^2+8 > x^2-4x+4+4x^2+8x\\ \\ 24>4-4x\\ 4x>-20\\ x>-5$

Svar #2
14. maj 2020 af Majaaaaa2829202 (Slettet)

har du løst opgaven for mig?

meningen var du skulle forklar den til mig :)

Svar #3
14. maj 2020 af Majaaaaa2829202 (Slettet)

Men tak skal du have :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. maj 2020 af ringstedLC

#0: Opgaven er en ulighed fordi udtrykket på venstre side ikke må være det samme som det på højre side. I modsætning til en ligning (ligning ≈ lighed), hvor de to udtryk netop skal være lig hinanden.

Opgaven forlanger ikke kun at udtrykkene er forskellige, men også at venstresiden er større en højresiden. Generelt løses uligheder som ligninger, altså efter de samme regler. Dog med en vigtig undtagelse; når der ganges eller divideres med et negativt tal skal "<" el. ">" vendes om.

Eksempel med udgangspunkt i #1's beregning:

$\begin{align*} 24 &> 4-4x \\ 24-4 &> 4-4-4x \\ 20 &> -4x \\ \frac{20}{-4} &\;{\color{Red} <} \;\frac{-4x}{-4} \\ -5 &< x \end{align*}$

Skriv et svar til: Ulighed, eller ved ikke helt hvad man kan kalde det :)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.