Matematik

Andengradsligning med to ubekendte

01. juni kl. 16:00 af Jensxxx - Niveau: B-niveau

Der er givet ligningen a*x^2+4x+2=0 med opgaverne:

a) Bestem diskriminanten udtrykt ved a.

b) Bestem tallet a, så andengradsligningen har netop én løsning.

Hvordan løser man en andengradsligning med to ubekendte og hvordan kan jeg finde tallet a.


Brugbart svar (0)

Svar #1
01. juni kl. 16:11 af Festino

Der er kun en ubekendt, nemlig x, idet a er en såkaldt parameter.

a) Erstat b med 4 og c med 2 i d=b^2-4ac. Du får så diskriminanten som funktion af a, dvs. d(a)=\dots

b) En andengradsligning har som bekendt netop én løsning, når diskriminanten er nul. Du skal derfor løse ligningen d(a)=0 med hensyn til a.


Svar #2
01. juni kl. 16:21 af Jensxxx

Glemte at skrive, at beskrivelsen af opgaven er: ligningen er a*x^2+4x+2=0 hvor a ikke er 0, så der er vel en anden løsning, eller har jeg bare misforstået hvad der blev ment i opgaven?  


Brugbart svar (0)

Svar #3
01. juni kl. 16:33 af Festino

Jeg gik faktisk også ud fra, at a ikke var nul, da det ellers ikke ville være en andengradsligning. Jeg ved ikke, hvad du mener med en anden løsning, så det kan godt være, at du har misforstået et eller andet.

a) d=d(a)=4^2-4\cdot a\cdot 2=16-8a.

b) Ligningen 16-8a=0 har løsningen a=2.


Svar #4
01. juni kl. 16:37 af Jensxxx

Har været i gang hele dagen, så jeg tror bare mine hjerneceller er brandt lidt af (Har måske også haft en effekt på formuleringerne af mine spørgesmål) :) Men kan se hvordan det skal løses nu. Tak for hjælpen!


Skriv et svar til: Andengradsligning med to ubekendte

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.