Potensfunktionen

Dine punkter mangler tilsyneladende indledningerne, men jeg tror, jeg forstår dig.

Du har helt ret i, at potensfunktioner opfører sig ret forskelligt for forskellige værdier af eksponenten.

Der er flere steder potensfunktionerne optræder.

1. Som ledene i polynomier. Polynomier kan bruges til at tilnærme funtioner, man gerne vil kunne udregne.

2. I faldloven forekommer tiden i anden potens. Det samme gælder hastigheden i den kinetiske energi, og mange andre steder i fysikken.

3. I fysikken forekommer også a=-2 i gravitationsloven og Coulombs lov. Den potentielle energi for et prøveobjekt i et af de tilsvarende kraftfælter har a=-1. I begge tilfælde ser man, at funktionen går nummerisk mod uendelig for den uafhængige variable gående mod 0.

4. En ting, der ikke hører under gymnasiefysik, men jeg alligevel vil nævne, er at vandgennemstrømningen i et rør med cirkulært tværsnit er proportional med radius af røret i fjerde potens.

5. Hvis en bil kører for stærkt et sted, og rammer noget, vil den hastighed, den rammer med, være proportional med kvadratroden af det, som hastigheden var for stor. Kvadratrodsfunktionen har lodret tangen i x=0, så kollisionshastigheden vokser voldsomt ved lave hastighedsoverskridelser.

Ud fra din opdeling, kan du se, at de forskelle, du nævner, har stor betydning for, hvordan fysiske fænomener optræder.