Matematik

Side 2 - kvadratsætninger

Svar #21
16. august 2020 af UCL (Slettet)

hvordan kan man regne stykket : X¹⁵• X³ ud?

Er der en som kan forklare mig det på en lidt simpel måde.

Brugbart svar (1)

Svar #22
16. august 2020 af PeterValberg

Når man multiplicerer to potenstal med samme rodtal, adderes eksponenterne

$a^n\cdot a^m=a^{n+m}$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #23
16. august 2020 af UCL (Slettet)

Vil det så sige at det bliver X¹⁸

Brugbart svar (0)

Svar #24
16. august 2020 af PeterValberg

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #25
16. august 2020 af UCL (Slettet)

Ej 1000 tak

Svar #26
16. august 2020 af UCL (Slettet)

I har måske sagt det men, hvad gør man når der fx. står

(X⁴)² Er det så : (X⁴)• (X⁴)

Brugbart svar (1)

Svar #27
16. august 2020 af PeterValberg

#26 Ja, det kan man godt ... generelt gælder potensreglen:

$(a^n)^m=a^{n\cdot m}$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #28
16. august 2020 af UCL (Slettet)

Giver det så X ^16

Brugbart svar (1)

Svar #29
16. august 2020 af ringstedLC

#26: Ja som kan reduceres som i #22, da:

$\begin{align*} \left ( x^4 \right )^2 &= x^4\cdot x^4 \\&= x^{4\,+ \,4} \\&=x^8 \end{align*}$

En anden potensregneregel giver:

$\begin{align*} \left ( a^r \right )^s &= a^{r\,\cdot \,s} \\ \left ( x^4 \right )^2 &= x^{4\,\cdot \,2} \\ &= x^8 \end{align*}$

http://www.formel.dk/Matematik/Regneregler/regneregler_potenser.htm

Svar #30
16. august 2020 af UCL (Slettet)

Okay , mange tak for det. Men er det så bedst at reducere det til = x⁸ ?

For man kan vel ikke skrive at det er X¹⁶

Brugbart svar (0)

Svar #31
16. august 2020 af ringstedLC

#30: Ja, selvfølgelig!

Og x⁴· x⁴ ≠ x¹⁶.

Kontrol (med lidt andre eksponenter for eksemplet skyld):

$\begin{align*} \left ( a^r \right )^s &= a^r\cdot a^r\,...\;"s\text{ gange}"=a^{r\,\cdot\,s} \\ \left ( x^4 \right )^3 &= x^4\cdot x^4 \cdot x^4 \\ &= \left ( x\cdot x\cdot x\cdot x \right )\cdot \left ( x\cdot x\cdot x\cdot x \right ) \cdot \left ( x\cdot x\cdot x\cdot x \right )\\ &= x^{4\,\cdot\,3} \\ &= x^{12} \\ \\ a^r\cdot a^s &= \left (a\cdot a\,...\;"r\text{ gange}" \right )\cdot \left (a\cdot a\,...\;"s\text{ gange}" \right )=a^{r\, {\color{Red} +} \,s} \\ x^4\cdot x^3 &= \left ( x\cdot x\cdot x\cdot x \right )\cdot \left ( x\cdot x\cdot x \right ) \\ &= x^{4 \,{\color{Red} +} \,3} \\ &= x^7 \end{align*}$

Svar #32
16. august 2020 af UCL (Slettet)

Mange tak igen. Jeg tror desværre det er lidt svært for mig at forstå din forklaring. For jeg forstår IKKE det lighedstegn med en streg i, og desværre heller ikke hvad der helt menes med 'kontrol med andre eksponenter'. Men jeg forsøger virkelig at læse alt det med potensregler og kvadratsætninger....betyder det at stykket er X⁸/ X¹⁶

Brugbart svar (0)

Svar #33
17. august 2020 af PeterValberg

Lighedstegnet med streg, som du skriver, betyder "ikke lig med"... fx: 2 ≠ 1

$(x^4)^2=x^4\cdot x^4=(x\cdot x\cdot x\cdot x)\cdot(x\cdot x\cdot x\cdot x)=x^8$

eller man kan benytte regnereglen i #27:

$(x^4)^2=x^{4\cdot 2}=x^8$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (1)

Svar #34
17. august 2020 af PeterValberg

#32

Ved division af potenstal med samme grundtal, kan du benytte reglen:

$\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}$

anvendt på det eksempel, du nævner sidst i #32

$\frac{x^8}{x^{16}}=x^{8-16}=x^{-8}=\frac{1}{x^8}$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Forrige 1 2 Næste

Skriv et svar til: kvadratsætninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.