Matematik

Andengradsligning

22. august 2020 af Kasperflint28 - Niveau: B-niveau

Hej jeg skal løse andengradsligning -x^2-3x-2=0

A=-1

B=-3

C=-2

Jeg har udregnet diskriminanten til 1 og har fundet ud af, at der er 2 løsninger

Jeg har brugt løsningsformlen: -b+- kvadratroden af d / 2*a

Jeg har med en "lommeregner" fået x til x= -1 v x=-2 og det såtr der også i facitlisten

MEN det giver ikke mening for mig. Jeg får det til 1 og 2, fordi vi dividerer -3+- 1 med 2*(-1) og ikke 2*1. Er der noget jeg har misforstået?????

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. august 2020 af peter lind

-b±1 = -(-3) ±1 = +3±1

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. august 2020 af Jones2929

Du har andengradsligningen

$-x^2-3x-2=0, a = -1, b = -3, c = -2$

Du har diskriminanten

$d = b^2-4ac \Rightarrow s = (-3)^2-4*(-1)*(-2) = 9 - 8 = 1$

Da $d>0$ har vi de to rødder $x_1 = \frac{-b-\sqrt{d}}{2a}$ og $x_2 = \frac{-b+\sqrt{d}}{2a}$ , som giver x = -2 v x = -1.

2*(-1) = -2

$\frac{-(-3)+1}{-2} = \frac{4}{-2} = -2$

$\frac{-(-3)-1}{-2} = \frac{2}{-2} = -1$

Svar #3
22. august 2020 af Kasperflint28

Tak! tror jeg forstår nu :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. august 2020 af ringstedLC

#0
... fordi vi dividerer -3+- 1 med 2*(-1) og ikke 2*1. Er der noget jeg har misforstået?????

Nej, du skal bare indsætte helt korrekt:

$\begin{align*} \left (r_1, r_2 \right ) &= \left (\frac{-b+\sqrt{d}}{2a}\;,\;\frac{-b-\sqrt{d}}{2a} \right ) \\ {\color{DarkGreen} \left (r_1, r_2 \right )_{(b\;=\,-3)}} &= {\color{DarkGreen} \left (\frac{-(-3)+1}{2\cdot (-1)}\;,\;\frac{-(-3)-1}{2\cdot (-1)} \right )}={\color{DarkGreen} (-2,-1)} \\ {\color{Red} \left (r_1, r_2 \right )_{(b\;=\,3)}} &={\color{Red} \left (\frac{-3+1}{2\cdot (-1)}\;,\;\frac{-3-1}{2\cdot (-1)} \right )}={\color{Red} (1,2)} \end{align*}$

Vedhæftet fil:__0.png

Skriv et svar til: Andengradsligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.